Forskjell mellom matematisk sannsynlighet og statistisk sannsynlighet

Forskjellen mellom matematisk sannsynlighet og statistisk sannsynlighet!

I tilfelle av overeksempel på kjønnsbestemmelse, har sannsynlighetene blitt beregnet på deduktiv begrunnelse selv før noen forsøk eller eksperiment utføres. Så disse sannsynlighetene er kjent som matematiske eller apriori-sannsynligheter.

Image Courtesy: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Men i praksis kan den faktiske sannsynligheten i utførte forsøk ikke falle sammen med apriori-sannsynligheten. Anta for eksempel at en mynt er kastet og det faller med ansiktet E opp. 'Nok den matematiske sannsynligheten for forekomsten er bare 1/2, i dette tilfellet P (E) = 1 og P (E) = 0.

Men hvis mynten kastes 10 ganger, kan antall ganger E vises 0, eller 1 eller 2 ....... Eller 10, de ekstreme tilfellene er svært sjeldne med en upartisk mynt. Anta at E ble vist opp i 4 av 10 forsøk. Med tanke på forekomsten av E som gunstige hendelser, gir de 4 forekomsten av de 10 like sannsynlige tilfellene den relative frekvensen 4/10 for forekomsten av E. (Apriori-sannsynligheten er 1/2. Men hvis antall forsøk økes fra 10 til 20 er det sannsynlig at forholdet mellom antall ganger E kommer opp av 20 forsøk blir mer nær 1/2.

Generelt, hvis det er n faktiske forekomster av den gunstige hendelsen, si, at E ut av N prøver på like sannsynlige måter så langt som E angår, så er den relative frekvensen av hendelsen n / N. Grensen for denne relative frekvensen som N blir uendelig stor er kjent som den statistiske sannsynligheten:

dvs. P (E) = Lt / N → ∞ n / N.