Hvordan beregne fremtidens verdi av penger?

Verdien av dagens rupee til enhver fremtidig dato er kjent som fremtidens verdi av penger. Hvis vi ønsker å få samme kjøpekraft eller utveksle verdi av en rupee som i dag på en fremtidig dato, vil den nominelle summen bli større. Med andre ord, verdien av Rs 100 i dag må tilsvare en sum på Rs 100 pluss noe for i morgen. Tillegg av denne nominelle summen til nåværende nominelle sum skyldes endring i tid.

Tillegg av nominelt beløp avhenger av rentesatsen eller påkrevd avkastning. Så fremtidig verdi fastslås ved å legge til interesse for dagens nominelle penger. Teknikken som brukes til å beregne fremtidig verdi av penger, kalles sammensetting. Under denne teknikken utbetales renter både på rektor og på utestående renter, dvs. den nominelle summen av rektor økes med beløpet ved utgangen av hvert år

Mens du beregner fremtidens verdi av penger oppstår to typer problemer. For det første vil det være et enkeltbeløp påløpt eller mottatt på ett år hvis fremtidige verdi skal beregnes. For det andre kan det være en rekke beløp påløpt eller mottatt i flere år hvis fremtidige verdi er nødvendig.

Dessuten kan summen av summer være jevn eller ujevn. Når summen av summen er jevn, blir sammensetningsteknikken referert til som livrente-teknikk.

Begrepet sammensetning:

Fremtidig verdi under sammensatt teknikk er fastslått ved å legge interesse for den opprinnelige pengene kjent som hovedstol. Under komposisjonsteknikk blir renter ikke bare betalt på hovedstol investert, men også på forrige rente opptjent. Med andre ord blir rente opptjent på hovedstol i løpet av et år en del av rektor ved årsskiftet.

Renter er kjent som sammensatt interesse, og verdien etter å legge til interesse er kjent som den sammensatte summen. Det skal noteres her at det er forskjell mellom enkel interesse og sammensatt interesse. Under enkel rente beregnes beløpet av renter på den opprinnelige summen år etter år; men under sammensatt interesse beregnes beløpet av renter hvert år på den opprinnelige summen pluss forrige årsinteresse. Så, enkeltrente forblir løst hvert år, mens sammensatte renter øker hvert år.

Eksempel 2.1:

Hvis en person deponerer Rs 20 000 i en bank som betaler renter på 12% pa, hvor mye vil han få ved slutten av tredje året dersom banken betaler (i) enkel rente og (ii) sammensatt interesse?

Løsning:

(i) Beregning av enkel interesse = Prinsipp x rate x Tid / 100

= 20 000 x 12 x 3/100

= Rs 7, 200

Totalt beløp tilgjengelig etter 3 år = 20.000 + 7.200 = Rs 27.200

(ii) Beregning av sammensatt interesse:

Teknikker for sammensetning:

Ulike teknikker har blitt utviklet for sammensetning avhengig av hvor ofte rentebetaling er, beløp investert i en engangsbeløp eller en rekke investeringer etc.

Årlig sammensetning av en fast sum:

Når en engangsbeløp er investert for en fast periode og renter kompenseres årlig, dvs. at renten kun betales en gang ved årets slutt, kan fremtidig verdi bestemmes ved å bruke følgende formel.

FV n = P (l + i) n

Hvor, P = Hovedstol / Sum Investert,

FV n = Sum etter n år / Fremtidig verdi / Sammensatt verdi,

n = Periode / Antall år pengene gjenstår investert,

r = rente, og

i = Rente på en rupee i ett år, dvs. r / 100.

Merk:

Det skal huskes her at pengene er investert en gang, og tillegget finner sted bare på grunn av renter, det vil si at det ikke gjøres ytterligere investeringer mellom den opprinnelige investeringen og mottaket av sluttbeløp.

Alternativt kan FV n = P x IF (n, r)

Hvor, IF (n, r) = Rentefaktor for n år til r rente. I ligningen FV n = f (1 + i) n er uttrykket (1 + i) n kjent som rentefaktor. Verdien av rentefaktor er tilgjengelig i vedlegg i slutten av denne boken. Tabellen er gitt i en matriseskjema hvor raden representerer antall år pengene gjenstår, og kolonnen representerer renten.

Det er totalt fire tabeller gitt på slutten kalt A-1, A-2, A-3 og A-4. Anvendelsen av et bestemt bord avhenger av arten av tidverdien av penger som skal beregnes. I det nåværende problemet vil vi bruke tabell. Hvis vi beveger oss langs raden som svarer til år n og langs kolonnen som samsvarer med rente r, får vi rentefaktor.

Eksempel 2.2:

Beregn sammensatt verdi når Rs 5000 er investert i 5 år og renter er sammensatt til 12% pa

Jeg. Halvårig sammensetning av en summebeløp:

Når en engangsbeløp er investert i en fast periode og renter kompenseres halvårlig, kan fremtidig verdi bestemmes ved å bruke følgende formel:

FV n = P (1 + i / 2) 2n

Hvor notasjonene har sin vanlige betydning.

Fra formelen ovenfor finner vi at / er delt med 2 og n blir multiplisert med 2. Det er gjort så fordi interessen er sammensatt to ganger (dvs. 2 ganger) i et år.

Alternativt,

FV n = P x IF (2n, r / 2)

Hvor notasjonene har sin vanlige betydning.

Begrep av livrente:

En livrente er en lik, årlig serie av betalinger eller kvitteringer over et spesifisert antall likeverdige perioder. For eksempel, hvis noen setter inn 5 000 kroner på sin sparende bankkonto i slutten av hvert år i en periode på 10 år med 5% rentesats, vil serien av betaling på 5.000 kr. Bli kjent som livrente.

Når kontantstrømmer oppstår ved slutten av hver periode, er det kjent som umiddelbar livrente eller ordinær livrente. På den annen side, hvis kontantstrømmer oppstår i begynnelsen av hver periode, er det kjent som livrente på grunn. Få eksempler på livrenter er:

Avdragsbetaling av billån / Boliglån,

Studentens utlånsutbetaling.

Årlig pensjonsordning mv.

Jeg. Fremtidig verdi av en ordinær livrente:

Hvis en fast sum penger (A) regelmessig er investert i slutten av året for en viss periode (n) tid, og rentesatsen betales på en rupee i ett år, er jeg da den tilgjengelige mengden (FV n ) på slutten av n år beregnes ved å bruke følgende formel:

FVn = A / I [(1 + i) n - 1]

Hvor, FF n = Fremtidig verdi av en livrente,

A = Serie av årlig betaling eller livrente, r = Rentesats,

i = Rente på en rupee i ett år, det vil si og

n = Periode / antall år livrente forblir investert.

Alternativt,

FV n = P x IFA (n, r)

Hvor, FVA (n, r) = Sammensatt verdi av en livrente av en rupee investert for n år til r rente, dvs. rentefaktoren til en livrente,

A = Serie av årlig betaling eller livrente, og

FV n = Fremtidig verdi av en livrente.

Det skal noteres her at verdien av FVA (n, r) er tilgjengelig i Vedlegg i slutten av denne boken i tabell A-2. Hvis vi beveger oss langs raden som svarer til et bestemt år n og langs kolonnen som samsvarer med renter, vil vi få sammensatt verdi av en livrente på en rupee. Så med 10% rente i 5 år vil verdien av IFA (5, 10) være 6.105.

Eksempel 2.7:

En person deponerer Rs 2000 ved utgangen av hvert år i 5 år med rente. Hvor mye ville han få på slutten av det femte året?