Tidestimering i PERT (med beregning)
Det er tre forskjellige estimater av aktivitetsvarighet i PERT: 1. Optimistisk 2. Pessimistisk 3. Mest sannsynlig.
1. Optimistisk tid, uttrykt som 't o ', representerer estimat av minimum mulig tid som en aktivitet kan fullføres under antatt at alt er i orden i henhold til planen, og det kan bare være en minimumsvanskelighetsgrad.
2. Pessimistisk tid, uttrykt som 't p ', representerer estimat av maksimal tid som en aktivitet kan fullføres under antatt at tingene kanskje ikke er i samsvar med planen, og det kan forekomme vanskeligheter med å utføre aktiviteten.
3. Sannsynligste tid, uttrykt som 't m ', representerer estimat av tid for ferdigstillelse av en aktivitet, som hverken er optimistisk eller pessimistisk, forutsatt at ting skal gå på en normal måte, og hvis aktiviteten gjentas flere ganger, i De fleste tilfellene vil bli fullført i tid representert av t.
Fra de ovennevnte tre forskjellige estimatene foreslår PERT å arbeide ut av den forventede tiden, uttrykt som 't e ' forutsatt at sannsynlighetsfordelingen av aktivitetsvarigheten følger beta-fordeling og dermed er gjennomsnittet av t og p og t m beregnet som,
t e = t o + 4 xt m + t p / 6
Denne gjennomsnittet forklares med antagelsen om at for hver aktivitet, når t ij anslås 6 ganger, vil mønsteret for en slik estimert tid være en gang t 0 fire ganger t m og igjen en gang t p . Dette kan illustreres i en tidsskala som følger når t o = 3, t p = 9 og t m = 6 deretter, i henhold til formelen,
t e = t o + 4 xt m + t p / 6 = 3 + 24 + 9/6 = 6; når de tre estimatene er plassert i tidsskala.
Tre estimater, som ovenfor, når de er plassert i tidsskala, vises som:
Når sannsynligheten følger beta-fordeling (som antatt i PERT) og i tidsskala, representerer tidsenheter 12 100 prosent sannsynlighet, så er tidsenheter 6 0, 5 eller 50 prosent sannsynlighet. Det mest sannsynlige estimatet er en sannsynlighet for 0, 5. Som vi har notert i gjennomsnittlig formel er vekten for t o t m og t p henholdsvis 1, 4 og 1.
0 til 2 i tidsskalaen som representerer 1 / 6th = 0, 17, 2 til 6 er 0, 33, 6 til 10 er 0, 33 og 10 til 12 er 0, 17. Derfor vil sannsynligheten for tm ligge mellom 2 til 10 dvs. 0, 33 + 0, 33 = 0, 66.
PERT anser t e som mer sannsynlig tidsramme for aktiviteter, og deretter bygges nettverksbyggingen og den kritiske banen vurderer t e- s for de respektive aktivitetene.
Estimatet av t e som forklart her er mer pålitelig, da det tar hensyn til de lengste og kortest mulige tidsestimater også, og det gir en sannsynlighet på 50 prosent.
Når t e er utarbeidet for hver av aktivitetene, kan nettverket bygges etter samme prinsipp som tidligere omtalt og er illustrert nedenfor:
Fra de tre forskjellige tidsestimatene blir t e utarbeidet for hver aktivitet vist ovenfor.
Nettverket er konstruert i PERT i henhold til t e utviklet fra de tre forskjellige tidsestimatene som vist nedenfor:
Alle de forskjellige estimatene av tid og de utførte t e er vist i nettverksdiagrammet overfor den aktuelle aktiviteten. Det er imidlertid ingen spesifikk regel for å skrive slike estimater på nettverket.
Vi vil nå omforme nettverket (for å få et renere diagram) med bare t e og trene ut den kritiske banen i henhold til følgende trinn:
Trinn 1. Beregne ESTer og plotte dem på nettverket som beskrevet nedenfor:
hendelse ① = start med 0;
hendelse ② = EST av hale + t e dvs. 0 + 5 = 5 dager
hendelse ③ = 0+ 14 dager;
hendelse ④ = 5 + 15 = 20 dager
hendelse ⑤ = høyest av 14 +9, 5 + 8 og 20 + 4 (da det er forskjellige halehendelser) = 24 dager;
hendelse ⑥ = 24 + 5 = 29 dager
Trinn 2. Vi skal komme tilbake fra sluttbegivenheten ⑥.
Beregne LFTs og plotte dem på dette nettverket som følger:
av hendelsen ⑥ = EST av hendelse (6) = 29 dager, som allerede funnet i trinn 1;
av hendelsen ⑤ = LFT av hodehendelse minus t e, dvs. 29 - 5 = 24 dager;
av hendelsen ④ = 24 - 4 = 20 dager;
av hendelsen ③ = 24 - 9 = 15 dager;
av hendelsen ② = laveste av 24 - 8, 20 - 15 og 15-9 (da det er tre forskjellige hodehendelser) = 5 dager;
av hendelsen ① = 5-5 = 0 dag.
Med ESTs og LFTs beregnet som beskrevet i trinn 1 og trinn 2 ovenfor, vil vi lage nettverksdiagrammet som:
Trinn 3:
Vi vet at hendelsene som har samme EST og LFT er på den kritiske banen, og nå finner vi de er 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Den kritiske banen vises nå av tolinjepiler og prosjektets varighet er 29 dager .
Dette er gjenstand for tilfeldig variasjon av den faktiske ytelsestiden mot t e (tidsestimater for PERT) på 5, 15, 4 og 5 tidsenheter for aktiviteter på den kritiske banen.
Derfor representerer den faktiske tiden for å utføre de fire aktivitetene A, D, G og H tiden for å fullføre prosjektet, og PERT utarbeider ved hjelp av statistisk teori sannsynligheten for å møte tidsmål.