Verdsettelse av ulike typer finansielle verdipapirer (med formel)

Denne artikkelen kaster lys på verdsettelsen av ulike typer finansielle verdipapirer.

Finansiell sikkerhetsvurdering # 1. Verdivurdering av obligasjoner:

Verdien av obligasjoner fastsettes vanligvis ved bruk av en kapitaliseringsteknikk.

Ved en obligasjon uten forfallstid kan verdien beregnes ved hjelp av følgende formel:

Ovenstående ligning er en uendelig serie Re. 1 om året og verdien av obligasjonen er den nedsatte summen av uendelig serien. Kapitaliseringsrente i tilfelle av obligasjon er tatt som rentesats eller avkastning på obligasjoner med tilsvarende risiko.

For å illustrere prosessen med å bestemme verdien av et evig bånd, anta at et selskap utsteder et evigvarende bånd som betaler Rs. 60 renter per år til evighet og slike obligasjoner har en rentesats på 5 prosent under dagens markedsforhold.

Da vil verdien av obligasjonen være som følger:

Hvis rentesatsen øker til 6 prosent, faller verdien av obligasjonen til Rs. 1000 (Rs. 60/06 = Rs. 1000). Når det gjelder verdsettelse av innløsbare obligasjoner som har en viss forfallstid, diskonteres strømmen av fremtidige rentebetalinger og hovedstolens tilbakebetaling til nåverdi med en valgt kapitaliseringstid.

Følgende formel brukes til å finne verdien av en obligasjon med 4 års løpetid:

Her M-Maturity verdi av obligasjonen.

Anta for eksempel en binding av Rs. 1.000 skyldes modenhet på 5 år, har en 7 prosent rente og riktig kapitalisering er 5 prosent.

Nåverdien av obligasjonen er beregnet nedenfor:

Verdien av obligasjonen endres i samsvar med endringer i markedsrenten. Denne endringen skjer i motsatt retning. Når rentene øker, faller verdien av utestående obligasjoner og vice versa.

Gitt på 3 års forfallstid på obligasjonen, er nåverdien av obligasjonen til forskjellige renter gitt nedenfor:

Et blikk på tabellen ovenfor vil gjøre det tydelig at nåverdien av obligasjonen faller med en økning i kapitaliseringsrenten. Grad av verdiendring av obligasjonene som følge av endring i kapitaliseringsrente påvirkes hovedsakelig av forfallstidspunktet for obligasjonen.

Jo lengre forfall av et sikkerhet, desto større er prisendringen som følge av en gitt endring i rentenivået. Gitt risikoen for mislighold på to obligasjoner, er verdien av en med lengre løpetid utsatt for mer risiko etter en renteøkning. Hvis obligasjonen holdes til forfall, er det ikke tap av hovedstoler på grunn av fluktuasjoner i markedet.

Faren for stor nedgang i hovedverdien av obligasjonen oppstår bare dersom sikkerheten må selges med kort varsel som omfatter renterisikoen. Tabell 6.3 viser effekten av tid til forfall på graden av renterisiko.

En nærmere titt på tabell 6.3 forklarer hvorfor kortsiktige obligasjoner vanligvis har lavere avkastning enn langsiktige obligasjoner. Det forklarer også årsakene til forvaltningspreferansen for å holde kortsiktige obligasjoner i nærkontanter som er holdt for forsiktighetsformål.

Det må noteres her at renterisikoen bare påvirker nåverdien av obligasjonen. Det vil ikke påvirke verdien av obligasjonen i fremtiden når obligasjonen når modenhet. Ved forfallstidspunktet vil obligasjonen bli innløst for Rs. 1000 Figur 6.1 viser effekten av tid til forfall på nåverdien av obligasjoner med ulike rabattfaktorer.

Aa-obligasjonene har høyere nåverdier enn A-obligasjonene (og dermed et lavere avkastning hvis de kjøpes til høyere pris). Men vær oppmerksom på at forskjellen i sikkerhetsgraden ikke har noen effekt i forhold til renteendringer.

Løpetid til forfall forårsaker store svingninger i nåverdien av de 5-årige obligasjonene. De 1-årige obligasjonene viser små svingninger i nåverdi. Vi tar følgende eksempler for å forklare prosessen med å bestemme verdien av obligasjonen.

Illustrasjon I :

Finansansvarlig vurderer å kjøpe omsatte verdipapirer for en periode på 18 måneder til 2 år. Han er spesielt interessert i to obligasjoner av Universal Steel: 8% obligasjon, Rs, 1000, 1995 modenhet og 4% obligasjon, Rs. 1000, 1993 modenhet. 1. januar 1991 var avkastningen på 3-årige obligasjoner 5 prosent; På 5-årige obligasjoner var det 7 prosent. Hva er nåverdien av hvert obligasjon?

Løsning:

1991-93 Renter Rs. 40 × 2.723 hvor nåverdien faktor for 3-årig periode med 5% faktor i livrente tabellen, er 2-723

= Rs. 108, 92

1993: Rektor. 1000 × 0.864 Hvor, .864 = 3 år. 5% faktor enkelt betalingstabell. = Rs. 864

Total verdi av utgaven 1991 = Rs 972, 92

1995 Utstedelse til 7% Kapitalpris.

1991: 85 Renter Rs. 80 x 4.1000 Hvor 4.100 = 5 år, 7% faktor

= Rs. 328, 00

1995: Rektor. 1000 × 713 Hvor 713 = 5 år

Rs. 713, 00 7% faktor

Total verdi av 1995 utstedelse Rs. 1, 041.00

Svar:

Nåverdien av 1991-utgaven er Rs. 972, 92 og 1995-utstedelsen er Rs. 1, 041.00

Illustrasjon - II:

Hvis kapitaliseringsrenten på obligasjonsproblemene øker med 1 prosent, vil det være verdiendring av de to obligasjonene? (Anta en umiddelbar nedgang 1. januar 1991)

Løsning:

En renteøkning fører til at obligasjonsverdiene faller. Vi regner med at lengre periodeobligasjoner opplever større fall, fordi langsiktige obligasjoner svinger i et bredere prisklasse i markedet.

De nye verdiene ville være:

1993-utgaven falt fra Rs. 972, 92 til Rs. 946, 92 = Rs. 26.

1995-utgaven falt fra Rs. 1.041, 00 til Rs. 1, 000, 44% = Rs. 40.56.

Finansiell sikkerhetsvurdering # 2. Verdivurdering av foretrukket lager:

Foretrukne aksjer sikrer at deres eier regelmessig utbyttebetaling til fastsatt sats ligner obligasjonsrenter og mest foretrukne problemer med bærekall, slik at utstedelsesselskapet kan pensjonere eller konvertere det til felles aksje på firmaets valg. Imidlertid er de fleste problemene av evig karakter som ikke går på pensjon i løpet av selskapets levetid. Verdien av slike problemer er strømmen av fremtidige utbytte diskontert til nåverdien.

Formelen er:

Hvor:

D = Utbytte på foretrukket lager

Kp = Kapitalisering eller avkastning på foretrukket lager av selskaper som tilbyr tilsvarende grad av sikkerhet og registrering av utbytteoppgave.

Utbyttet på et foretrukket lager ligner det på en evig bånd.

For å illustrere har et selskap en 8 prosent Rs. 100 per foretrukket lager på et tidspunkt da lignende aksjer gir 5, 70 prosent.

Verdien av aksjen vil være:

I tilfelle av et innløsbart foretrukket lager med en spesifisert forfallstidspunkt, vil verdien av denne bli bestemt på samme måte som for obligasjoner. Strømmen av forventet fremtidig utbytte diskonteres til nåverdien ved å bruke avkastningsgrad som diskonteringsfaktor.

Illustrasjon III :

Tele-vista Electronics Corporation Ltd. utstedte foretrukne aksjer av pålydende verdi av Rs. 100. Lagrene betaler en Rs. 3 utbytte. Foretrukket lager av denne kvaliteten gir for tiden 6 prosent. Hva er verdien av denne aksjen?

Finansiell sikkerhetsvurdering # 3. Verdsettelse av felles lager:

Mens kapitalisert inntjeningsmetode kan lønnes med lønn for å fastslå dagens verdi av aksjemarkedet, vil verdsettelsesprosessen som følges i tilfeller av obligasjoner og foretrukne aksjer, være forskjellig ved verdsettelse av vanlige aksjer på grunn av visse egenskaper av felles lager som forskjellig fra obligasjon og foretrukket lager. Dermed, i motsetning til obligasjon, har en andel av aksjemarkedet ingen modenhet.

Det er et krav til evighet på strømmen av utstedende selskaps inntekter og eiendeler. Videre er det ingen lovet avkastning. Mens for obligasjoner og foretrukne aksjer kan fremtidig rente og utbytte betales med sikkerhet, når det gjelder vanlige aksjer, prognostiserer fremtidige inntektsutbytte, og aksjekursen er ikke altfor lett.

Et annet karakteristisk trekk ved vanlige aksjer er at i motsetning til interesse og foretrukne aksjeutbytte, har inntjening og utbytte av vanlige aksjer vanligvis en tendens til å vokse. Derfor kan dagens utbyttesats på vanlige aksjer ikke forventes å forbli konstant. I lys av dette kan standard livrenteformler ikke brukes, og noen andre teknikker må brukes.

Beregner verdien av en felles lager:

Normalt bestemmes nåverdien av aksjelager ved å benytte følgende formel:

hvor,

Po = Nåværende verdi av aksjen.

D1 = Kontantutbytte ved utgangen av inntektsperioden.

r = Forventet avkastning av aksjeeiere.

g = Forventet vekstrate i selskapets inntjening.

Vårt formodning i formelen ovenfor er at aksjene holdes i ett år, ett utbytte mottas og aksjen avhendes ved utgangen av ett år.

Følgende illustrasjon vil forklare verdsettelsen av aksjene i et år:

Illustrasjon IV:

En investor vurderer å kjøpe aksjer i Aristocrat Trading Company som han vil holde i ett år. Aristokraten fikk Rs. 5 per aksje i fjor, og utbetalt et utbytte på Rs. 3. Inntekter og utbytte har steget i gjennomsnitt på rundt 5 prosent i året de siste 10 årene, og denne vekstraten forventes å fortsette. Markedsforventet avkastning på slike aksjer er 12 prosent. Finn gjeldende verdi av vanlig lager.

Beregning av verdi av felles aksje - flerårig sak :

Hvor vanlig lager holdes for evigvarende, vil verdien bli beregnet på den måten verdien av evigvarende obligasjoner ble beregnet på. Denne verdien av en andel av aksjekapitalen vil være nåverdien av utbyttestrømmen. For en individuell investor består kontantstrømmen av utbytte pluss kapitalgevinster, men for de totale investorene forventes kontantstrømmer kun av fremtidige utbytte. Med mindre et selskap er likvidert eller selges til en annen bekymring, består kontantstrømmene mottatt av aksjeeierne som en del av en utbyttestrøm. Og dermed:

Verdi av Stock Po = Pv av forventede fremtidige utbytte.

Ovennevnte formel representerer en generell verdivurdering modell fordi Dt. kan være noe; det kan stige, falle, konstant eller det kan til og med svinge tilfeldig. Men for praktiske formål vil det være mer nyttig å estimere et bestemt mønster for endring i utbytte over en tidsperiode, og utvikle en forenklet versjon av aksjevurderingsmodellen. Følgelig kan verdivurderingsmodellen utvikles separat for verdsettelse med nullvekst, normal vekst og unormale vekstsituasjoner.

Verdi av vanlig aksje med null vekstfrekvens :

Dersom fremtidig vekst i utbytte forventes å være null, vil verdien av aksjen bli bestemt ved hjelp av følgende formel:

Verdivurdering av vanlige aksjer med normal vekstfrekvens :

Hvor inntjening og utbytte av vanlige aksjer forventes å vokse årlig til normal rente (normal rente er den gjennomsnittlige årlige veksten i nasjonalinntekt), er nåverdien av en felles aksje funnet ved å bruke følgende formel:

Den ovennevnte konstante vekstmodellen er identisk med den enkelte tidsmodellen som ble diskutert tidligere. Enkelt sagt er nåverdien av en aksjekapital lik begynnelsesutbyttet dividert med kapitaliseringsrenten minus vekstraten.

Verdivurdering av vanlige aksjer med unormal vekstrate:

Når vi snakker om vanlige aksjer i et selskap med unormal vekstrate, mener vi at selskapets inntjening og utbyttesats ventes å vokse med en hastighet høyere enn gjennomsnittet for en viss periode, si 10 år, og deretter vokser de til en normal sats.

Verdien av vanlig aksje av et slikt firma bestemmes ved hjelp av følgende formel:

Hvor,

gs = unormal vekstrate

gn = Normal vekstrate

N = perioden for supernormal vekst.

Denne modellen representerer nåverdien av utbytte under unormal periode + verdi på aksjekurs ved utgangen av den unormale perioden diskontert tilbake til nåtid.

Følgende illustrasjon vil forklare metoden for å beregne verdien av en felles aksje med unormal vekst.

Illustrasjon V:

Rashtriya Chemicals Ltd. betalte utbytte på Rs. 3 per aksje, som forventes å vokse med 20 prosent i året i de neste 10 årene og deretter på 4 prosent i året på ubestemt tid. Aksjonærenes avkastningskrav er 10 prosent på en investering med denne risikoen. Hva er verdien av aksjen?

Løsning:

Antagelser:

(a) Kapitalisering er 10 prosent, dvs. Ks = 10%

b) Vekstraten er 20 prosent i ti år, 4 prosent etterpå, dvs. gs = 20%, gn = 4% og N = 10.

(c) Resultatet i fjor var Rs. 4, dvs. Do = Rs. 3.

Således er den nåværende prisen (Po) Rs. 198, 81 og forventet pris i år ti (s. 10) er Rs. 385, 80. Dette representerer en gjennomsnittlig vekst på 6 prosent. I begynnelsen av den tiårige unormale vekstperioden er den forventede årlige veksten på aksjekursen høyere enn 7 prosent og mindre enn 7 prosent mot slutten av perioden.

Fra år elleve forventes selskapets aksjekurs og utbytte å vokse med normal rente på 5 prosent.