Black-Scholes Alternativ Prismodell

I år 1973, i Journal of Political Economy, har Black and Scholes opsjonsprisemodell blitt publisert, og regnes som mest aksepterte finansielle modeller. Denne modellen er også basert på konseptet om å etablere ikke-arbitrageportefølje av eiendel, gjennom verdi av opsjon, når aksjekursene er binomiale.

Ved å vedta en stilling i opsjoner sammen med i en bestemt utenlandsk valuta, kan en risikofri portefølje opprettes. Under slike omstendigheter vil avkastningen fra den opprettede porteføljen være lik risikofri rente og utelate arbitrage-muligheten.

Det antas generelt at prisen på et anropsalternativ i løpet av kort tid er perfekt negativt korrelert med prisen på den aktuelle utenlandske valutaen. For enhver type opsjon, dvs. sette og ringe, kan en egnet portefølje av den aktuelle utenlandsk valuta og opsjonen opprettes for å oppnå arbitrage gevinst. Arbitrage gevinst eller tap fra valuta alternativet kan kompensere gjennom gevinst eller tap fra den fysiske posisjonen, og gi en viss total verdi av porteføljen på slutten av kort tid.

Ifølge Black-Scholes-modellen er den konstruerte risikofri porteføljen bare risikofri for liten tidsperiode, og vil være gyldig for kort tidsperiode. Porteføljen må justeres eller balanseres kontinuerlig og bevisst for å opprettholde risikofri posisjon. Forholdet mellom δc og δS kan endres over perioden, derfor hver gang for å foreta ekstra kjøp hvis hellingen øker, eller å selge ut om helling faller, av en bestemt utenlandsk valuta.

Hvis næringsdrivende kontinuerlig følger prosedyren for ombalansering, må avkastningen fra den risikofrie porteføljen i løpet av kort tid være lik risikofri rente. Denne strategien og argumentet er hovedkjernen i Black-Scholes-modellen for opsjonsprising.

Følgende er forutsetningene basert på hvilken Black-Scholes-modell er utviklet:

1. Kortsalg av bestemt utenlandsk valuta (originalmodell har verdipapirer) er tillatt.

2. Næringsdrivende må ikke oppstå transaksjonskostnader og betale skatt når de gjør ombalansen av porteføljen.

3. I tilfelle valutaalternativet, gir utenlandsk valuta ikke noen form for vanlig inntekt i løpet av opsjonens spesielle tidsperiode.

4. Modellen oppfører seg på en slik måte at næringsdrivende ikke vil ha noen arbitrage-mulighet, det vil si at gevinst eller tap oppstår.

5. I tilfelle valutaalternativet, er valutahandelen kontinuerlig.

6. Den risikofrie rente er 'r' og er konsistent for alle løpetider. Tidsperioden har ingen innvirkning på r.

7. Modellen brukes på det europeiske alternativet.