Tid Verdi av penger - Forklart!

Les denne artikkelen for å lære om begrepet tidsverdi av penger. Etter å ha lest denne artikkelen vil du lære om: 1. Introduksjon til konseptets verdi av penger 2. Tidslinjer 3. Interessante interesser 4. Sammensatte renter og terminale verdier 5. Beregning av nåverdi 6. Nåverdi av en serie kontantstrømmer 7 . Amortisering av et lån.

Begrepet Time Value of Money # Introduksjon:

Konseptet med tidsverdi av penger er enestående viktig blant alle konsepter og prinsipper som brukes innen økonomistyring. Crux of time value konseptet er at pengene har en tidsverdi. En rupee som skal mottas et år fra nå, er ikke verdt så mye i dag som en rupee som skal mottas umiddelbart. Minst tre faktorer bidrar til tidsverdien av penger.

Jeg. For det første er det den enkle fugl i hånden at usikkerheten øker med fremtiden for en begivenhet, slik at løftet om en rupee om 10 år vanligvis er verdiløs i forhold til et lignende løfte om ett år. Dette prinsippet om fugle-i-hånd er ekstremt viktig når det gjelder å ta investeringsbeslutninger.

ii. For det andre, under inflatoriske forhold, reduserer kjøpekraften til rupien over tid. Så, hvis inflasjonen ventes å fortsette, vil fremtidige rupees ha en avskrivet verdi i forhold til nåverdien.

iii. For det tredje er det mulighetskostnad knyttet til eventuelle utgifter, noe som igjen gjør fremtidige rupier mindre verdifulle enn de nåværende. Mulighetskostnader oppstår fordi en rupee i dag kan være lønnsomt investert og som et resultat vil være verdt mer enn en rupee i fremtiden.

Mulighetskostnader er ikke tap i absolutt forstand, men de er i forhold til hva som kunne ha vært, hvis beslutningstakeren utnyttet tilgjengelige ressurser best mulig. Ved å velge å bruke ressurser over en annen, opptar en beslutningstaker alltid en mulighetskostnad som tilsvarer inntektene som kunne ha blitt opptjent på det nest beste alternativet.

Tidsverdien av penger er basert på forutsetningen om at kontantstrømmer oppstår på forskjellige tidspunkter. Som sådan utgjør tidslinjer en viktig ingrediens i tidsverdien av penger.

Konsept av tid Verdi av penger # Tidslinjer :

Tidslinje er et viktig verktøy for tidsverdien av penger som gir analytiker innsikt om timingen og mengden av hver kontantstrøm i en kontantstrøm, som vist et hode. Det kan bemerkes fra figur 4.1 som Tid 0 er i dag, Tid 1 er en periode fra i dag, eller slutten av periode 1; tid 2 representerer to perioder fra i dag eller slutten av periode 2; og så videre.

Kontantstrømmer vist direkte under merket, og renten er avbildet direkte over tidslinjen. Renter er 10 prosent for hver av de tre periodene. Kontantstrøm av Rs. 100 laget i begynnelsen av tiden 0 er en utgang (investering), vist med minustegn. Tidsverdien 3 er en ukjent tilstrømning og vises ikke som minustegn som innebærer et plustegn. Nye kontantstrømmer forekommer i ganger 1 og 2.

Hvis renten endres i etterfølgende perioder, må den vises langs tidslinjen, som vist nedenfor:

Konsept av tid Verdi av penger # Interesseinteresse:

Siden penger har en tidsverdi, trenger økonomistyret en metode for å avgjøre om et kontantutlegg gjort nå i et investeringsprosjekt kan begrunnes i form av forventet kontantstrøm fra prosjektet i fremtiden.

Med andre ord må han ha et middel til å uttrykke fremtidige kontantstrømmer i dagens rupeebetingelser, slik at fremtidige kvitteringer kan sammenlignes på tilsvarende måte med hva investeringen er nødvendig i det aktuelle prosjektet.

Teorien om interesse gir ledelsen med enheten til å gjøre en slik sammenligning. Hvis en bank betaler Rs. 105 ett år fra nå i retur for et depositum på Rs. 100 nå, vil vi si at banken betaler rente med en årlig rente på 5 prosent.

Forholdet i dette begrepet kan uttrykkes i matematiske termer ved hjelp av følgende ligning:

Hvis dagens utlegg er Rs. 100 deponert i en bank sparekonto for å tjene renter på 5 prosent, deretter P = Rs. 100 og r = .05. Under disse forholdene, F ₁ = 105, beløpet som skal mottas på ett år. Hvis investor har til hensikt å forlate pengene sine i banken for et annet år, i så fall innen utgangen av det andre året den opprinnelige Rs. 100 innskudd vil ha vokst til Rs. 110, 25

Det kan bli lagt merke til at interessen for det andre året er Rs. 5, 25, sammenlignet med bare Rs. 5, 00 for det første året. Årsaken til høyere rente opptjent i løpet av det andre året er at det i andre år er renter opptjent på renter. Denne teknikken er kjent som sammensetting av interesse.

Figur 4.3 viser sammenhengen mellom nåverdien og fremtidig verdi, som uttrykt i teorien om interessekvasjoner. Som vist i figuren, hvis Rs. 100 er deponert i en bank med 5 prosent rente, vil det vokse til Rs. 121, 25 innen utgangen av fem år, dersom renter er sammensatt årlig.

Konsept for tidsverdi av penger # Sammensatte renter og terminale verdier:

Ovennevnte prosess med å gå fra nåverdien (P) til fremtidig verdi (f ₁ ) kalles sammensetting. Således er sammensetning prosessen med å bestemme fremtidig verdi av hver kontantstrøm eller en rekke kontantstrømmer. Begrepet sammensatte renter innebærer bare at renter på en investering legges til rektor. Dermed er renter opptjent på renter

Det kan være aktuelt å påpeke at sammensatt interesse har en dramatisk effekt på en investeringes verdi over en tidsperiode i motsetning til enkel rente, hvor ingen rente er opptjent på renter. Tabell 4.1 illustrerer dette punktet. Det kan ses fra tabellen hvor kraftig sammensatt interesse er. På grunn av dette sa Albert Einstein en gang:

"Jeg vet ikke hva verdens syv underverker er, men jeg kjenner den åttende .................. sammensatte interessen". Sammensatt interesse er med rette blitt kalt den største av menneskelige oppfinnelser.

Koncept av tid Verdi av penger # Beregning av nåverdi:

En investering kan ses på to måter. Det kan ses enten med hensyn til fremtidens verdi, eller i form av nåverdien. Hvis vi vet nåverdien av summen (som vår innskudd på Rs. 100), har vi sett at det er en relativt enkel oppgave å beregne summenes fremtidige verdi i år ved å bruke ligning (1).

Men hvis vi kjenner fremtidens verdi av noe beløp, og ikke dens nåverdi, vil følgende ligning bli brukt til å finne nåverdien av en sum som skal mottas i fremtiden.

Anta at vi skal motta Rs. 200 to år fra nå og rente er 5 prosent.

Nåverdien av Rs. 200 vil bli beregnet som under:

I virkeligheten sier vi at Rs. 181, 40 mottatt akkurat nå tilsvarer Rs. 200 mottok to år fra nå, hvis investor krever en avkastning på 5 prosent på pengene sine. Summen av Rs. 181.40 og Rs. 200 er bare to måter å se på samme gjenstand.

Prosessen vi nettopp har diskutert kalles "diskontering". Vi har rabatterte Rs. 200 til nåverdien av Rs. 181, 40. Diskontering av fremtidige summer til nåverdien er en vanlig praksis i virksomheten. Kunnskap om nåverdien av et beløp som skal mottas i fremtiden kan være svært nyttig for en leder, særlig i kapitalbudsjettbeslutning.

Vi må imidlertid redusere en fremtidig sum. Beregningene som er involvert i bruk av denne ligningen er komplekse og tidkrevende. Heldigvis er nåverdietabeller blitt konstruert der det meste av matematisk arbeid involvert i rabattprosessen er gjort. Vedlegg 4.1 viser den nedsatte nåverdien av en sum som skal mottas på ulike perioder i fremtiden til forskjellige renter.

Vedlegget indikerer at nåverdien av en rupee som skal mottas to år fra nå til 5 prosent er 0.907. Siden i vårt eksempel vil vi vite dagens verdi av Rs. 200, i stedet for bare en rupee, må vi multiplisere faktoren som er tilgjengelig i tabellen av Rs. 200:

Rs. 200 × 0, 907 = Rs. 181, 40

Svaret vi får er det samme vi fikk tidligere ved å bruke formelen i ligningen ovenfor.

Konsept av tid Verdi av penger # Nåværende verdi av en serie av kontantstrømmer:

Vanligvis investeringsprosjekt innebærer kontantstrømmer i årene som kommer. For eksempel, anta at et selskap erverver en maskin som innebærer kontantstrømmer av Rs. 5.000 hvert år i fem år. Hva er nåverdien av strømmen av kvitteringer fra prosjektet?

Som vist i tabell 4.2 er nåverdien av denne strømmen Rs. 21.060 Hvis vi antar en diskonteringsrente på 6 prosent årlig, ble rabattfaktorene brukt i denne utstillingen hentet fra Vedlegg 4.1. To punkter er viktige i forbindelse med dette tillegget. Først legg merke til at jo lenger vi går fremover i tiden, jo mindre nåverdien av Rs. 5.000 inntjening.

Nåverdien av Rs. 5.000 mottatt et år fra nå er Rs. 4, 715.00 sammenlignet med bare Rs. 3, 735 for Rs. 5.000 inntekter som skal mottas 5 år fra nå. Dette poenget understreker bare det faktum at penger har en tidsverdi.

Det andre poenget er at selv om beregningene som er involvert i tabell 4.2 er nøyaktige, involverer de unødvendig arbeid. Den samme nåverdien av Rs. 21 060 kunne ha blitt oppnådd lettere ved å henvise til Vedlegg 4.2.

Vedlegg 4.2 er en livrente tabell som inneholder nåverdien av rupee en som skal mottas hvert år over en rekke år, med ulike renteforhold. Vedlegg 4.5 er utledet ved ganske enkelt å legge til faktorene fra vedlegg 4.1 sammen. For å illustrere bruker vi følgende faktorer fra tabell 4.2 i beregningene i tabell 4.3.

Summen av de fem faktorene ovenfor er 4, 212. Legg merke til fra vedlegg 4.2 at faktoren for rupee en som skal mottas hvert år i 5 år på 6 prosent, er også 4, 212. Hvis vi tar denne faktoren og multipliserer den med Rs. 5.000 som mottas hvert år, får vi samme nåverdi av Rs. 21.060 som ble oppnådd tidligere i tabell 4.2, bør det ved bruk av en rekke kontantstrømmer benyttes vedlegg 4.2. En rekke kontantstrømmer er kjent som en livrente.

Konsept av tid Verdi av penger # Amortisering av et lån:

Nåverdige konsepter kan lønnes ansett ved amortiserte lån som er betalt i avdrag. Amortiserte lån er svært vanlige i boliglån, billån, forbrukslån, studielån og enkelte virksomhetslån. Disse lånene skal tilbakebetales i like periodiske beløp (månedlig, kvartalsvis eller årlig).

For å illustrere anvendelsen av nåverdikonsept til amortisert lån, la oss ta et eksempel. Et firma låner Rs. 20 000 fra en bank på 10 prosent som skal tilbakebetales de neste fem årene. Like ved utgangen av hvert år er det behov for like betalingsavdrag. Disse betalingene må være tilstrekkelige i beløp for å tilbakebetale Rs. 20.000 sammen med å gi banken, en 10 prosent avkastning.

Vi kan bruke følgende ligning for å bestemme betalingsmengden (R):

Vi kan få rabattfaktoren for en 5-års livrente med en 10 prosent diskonteringsrente fra Tillegg 4.II som 3.7908. Løsning for X i ovennevnte ligning finner vi:

Således årlige utbetalinger av Rs. 5.275 vil amortisere en Rs helt. 20 000 lån på 5 år. Hver betaling består dels av hovedstol og delvis av interesse. Avskrivningsplanen for lån er vist i tabell 4.4. Det kan bemerkes at årsrenten uttømmes ved å multiplisere hovedbeløpet utestående i begynnelsen av året med 10 prosent.

Beløpet av hovedstolpenning representerer den totale avdragsbetalingen redusert med rentebetalinger som inkluderer renteavtak over tid, mens andelen som består av rektor, pleier å øke.

På slutten av fem år, totalt Rs. 20 000 i hovedstolerbetalinger vil bli foretatt og lånet vil bli fullstendig avskrevet. Tabelloppdeling mellom renter og rektor er betydelig i så mye som bare renter er fradragsberettigede kostnadspost.

Illustrative problemer :

1. 'A' planlegger å kjøpe møbler som koster Rs. 10.000 1 år fra nå. Han vil lagre nå og kjøpe senere. Hvor mye beløp skal han legge til side i banken som betaler 10 prosent på 1 års innskudd?

Løsning:

La X ₁ representere hvor mye penger 'A' ønsker å ha 1 år fra nå, Pv beløpet som er lagret og årlig rente, finner vi:

Således er innskudd av Rs. 9091 i dag Rs. 10.000 1 år dermed. Med andre ord, nåverdien av Rs. 10.000 mottas på slutten av 1 år når renten er 10 prosent, er Rs, 9091.

2. Hva er nåverdien av Rs. 10.000 til å bli mottatt tre år dermed hvis rentesats Rs 10 prosent?

Løsning:

Nåverdien formel gitt nedenfor kan brukes til å diskontere fremtidige kvitteringer:

Således er nåverdien av Rs. 10.000 som skal mottas på slutten av tre år er Rs. 7510.

3. Hvor lang tid vil det ta for en investering av Rs. 5.000 til å bli doble hvis vi investerer det til en sammensatt rentesats på 10 prosent?

Løsning:

For å svare på dette spørsmålet, kan fremtidige verdivurderingsfaktor Tabell, som er oppført i Vedlegg 4.3, bli omtalt. En titt i tabellen viser at når renten er 10 prosent, tar det 7 år å fordoble beløpet. Det er også en tommelfingerregel som vi kan finne perioden med dobling. Regelen er å dele tallet 72 med rentenivå.

Denne regelen er kjent som "Rule of 72". Når figur 4.4 er delt opp med renten, får vi en periode med dobling av beløpet. For eksempel, hvis renten er 10 prosent, vil fordoblingsperioden være 7 år (72/10). På samme måte, hvis renten er 8 prosent, vil fordoblingsperioden være 9 år (72/8). Svaret er imidlertid ikke nøyaktig under tommelfingerregelen.

4. Hva er nåverdien av Rs. 10.000 mottas årlig på slutten av årene 1 og 2, etterfulgt av Rs. 12.000 årlig på slutten av år 3 og 4 og avsluttende med en endelig betaling på Rs. 5.000 ved utgangen av år 5. Rabatten er 5 prosent.

Løsning:

Det første trinnet med å løse problemet er å tegne en tidslinje, plassere kontantstrømmene og tegne piler som angir retning og posisjon for å justere strømmen. For det andre, gjør de nødvendige beregningene, ved hjelp av nåverdietabellen, som er oppført i Vedlegg 4.1

Figur 4.4 viser beregningen av nåverdien av ujevn kontantstrøm.

5. Et firma låner Rs. 10.000 som skal tilbakebetales i tre like utbetalinger ved utgangen av de neste tre årene. Långiveren belaster en 6 prosent rente på lånebalansen som er utestående i begynnelsen av hvert år. Bestem beløpet firmaet må betale tilbake hvert år.

Løsning:

For å bestemme mengden av årlig betaling, kan følgende ligning brukes til å bestemme betalingsmengden: