Klassifisering av poengsum: Raw Score og Derived Score
Etter å ha lest denne artikkelen vil du lære om råpoeng og avledet score ved hjelp av eksempler.
Raw Score:
En råpoengsum er den numeriske beskrivelsen av prestasjonen eller ytelsen til en person etter at testpapiret (svarbladet) er skåret etter instruksjon. Det er poengsummen som individet fikk på sin forestilling på tidspunktet for administrasjonen av testen. Dermed blir karakterer som er tildelt på en svarbok i en eksamen kalt råpoeng eller poengsum eller crude score.
Råpoengene er ikke sammenlignbare på grunn av forskjellen på enheter i forskjellige tester. Det bør være et felles referansepunkt som bygger på hvilke råpoengene som kan sammenlignes. Anta at Rohit, en student fra Delhi University har sikret 53 i en test, mens Amit, en elev på Ravenshaw College, har sikret 65 i samme test.
Fra disse resultatene sier vi vanligvis at Amits ytelse er bedre enn Rohits. Men dette kan ikke være riktig. Det kan være et faktum at testpapiret til Rohit og hans klassekamerater blir scoret av en meget streng eksaminator som i beste fall tildeler 60 som de høyeste karakterene.
Igjen kan svarskriftet til Amit og hans klassekamerater ha blitt scoret av en veldig liberal undersøker, og det er veldig enkelt å få 50 eller 60 fra en slik undersøker. Hvis dette er et faktum, kan vi ikke virkelig vurdere hvem som er bedre. Igjen kan det være et faktum at Rohit og Amit kanskje ikke har besvart samme test under lignende testbetingelser.
Ytterligere råpoeng blir påvirket av en rekke faktorer som:
1. Differanse i standarder for verdsettelse,
2. Forskjell i vanskelighetsgraden av tester,
3. Forskjell i forhold til testing,
4. Forskjell i type høgskoler,
5. Differanse i undervisningsmetoder, og
6. Forskjellen i enheter i forskjellige tester.
La oss ta et annet eksempel. Shilpa score null (0) i matematikk. Det betyr ikke at hun ikke vet noe om matematikk. Det kan skyldes den fysiske sykdommen eller noe sånt. Anta at Lucy og Sujata score henholdsvis 35 og 70 i statistikk. Det betyr ikke at Sujatas ytelse er to ganger så god som Lucys ytelse. Karishma scoret 65 i psykologi. Det vil være galt å konkludere med at hun vet 65% av psykologiinnholdet.
På samme måte i å legge opp fraksjoner som 1/2, 3/5, 7/10 er det nødvendig å uttrykke alle fraksjonene med en felles denomator som 5/10 + 6/10 + 7/10
For å gjøre dem sammenlignbare Rupees, skal pund og dollar omdannes til noen (enten rupee eller pund eller dollar). Så det burde være et felles referansepunkt som kan sammenligne råpoeng. For å imøtekomme de tilsvarende behovene har testmakere utviklet en felles referansepunkt kalt det avledede resultat.
De røde resultatene er heller ikke sammenlignbare på grunn av forskjellen i enheter. Dermed er et annet viktig mål å utlede sammenlignbare skalaer for forskjellige tester. De røde resultatene fra hvert testavkastningsnummer som ikke har nødvendig sammenligning med tall fra en annen test.
Det er mange anledninger for å ha ikke bare sammenlignbare verdier fra forskjellige tester, men også verdier som har noen standard betydning. Dette er problemene med testnormer og teststandarder.
Mangelen på absolutt null og mangelen på like måleenheter er generelle svakheter i tiltakene som oppnås ved pedagogisk og psykologisk testing. Disse svakhetene bidrar til å gjøre råpoeng vanskelig å tolke og har ført til utvikling av andre typer poeng som er noe mer meningsfylt.
Den virkelige betydningen av poenget avhenger imidlertid av hvordan det sammenlignes med hva andre elever har gjort. Råpoengene er begrenset i sin meningsfylthet til studenten. Det kan gjøres mer meningsfylt hvis det kan sammenlignes med antall andre elever som har tatt testen.
La oss vurdere noen statistiske prosedyrer som gjør testresultater sammenlignbare:
Utledet poeng:
For å tolke resultatene riktig eller for å gjøre dem sammenlignbare konverterer vi de røde resultatene til avledede score. De avledede resultatene hjelper oss å kjenne posisjonen til et individ i sin gruppe, og vi kan sammenligne ytelsen med andre. "En avledet score er en numerisk beskrivelse av individets ytelse når det gjelder normer."
I denne artikkelen skal vi diskutere om to viktige avledede poeng som vil hjelpe oss å finne posisjonen til individets poengsum i en gruppe:
(A) Standardpoeng (z-poengsum eller o-score).
(B) Prosentallanger.
De avledede resultatene har flere bruksområder som:
(a) Det hjelper å kjenne posisjonen til et individ i sin gruppe ved å vite hvor mange standardavviksenheter over eller under gjennomsnittet han faller.
(b) Standardpoeng oppnådd på to tester kan sammenlignes direkte.
(c) Det kan omdannes til andre typer poeng som prosentilstand.
Før vi diskuterer mer om standardpoengene, la oss tenke på følgende eksempel for å gjøre konseptet klart:
I fysisk måling brukes ulike skalaer. Temperaturen kan måles i Fahrenheit eller Centigrade termometre. Men samme temperatur på et stoff i begge disse termometrene er ikke ekvivalent. Vi vet at frysepunktet i vann i Centigrade termometre er 0 ° og det for Fahrenheit termometer er 32 °.
Vannets kokepunkt i centigrade termometer er 100 ° og Fahrenheit er 212 °. Så 100 enheter på centigrade skala svarer til 212 - 32 = 180 enheter på Fahrenheit skalaen. Hvis C ° på Centigrade-skalaen er ekvivalent med F ° på Fahrenheit-skalaen, så er C-0/100 = F-32/180 eller C = (F-32/180) x 100. Ved hjelp av denne formelen, en temperatur på C ° kan omdannes til en ekvivalent temperatur på F ° og omvendt.
Tilsvarende er de samme karakterene til to studenter i to forskjellige høgskoler ikke likeverdige. For å få dem til å sammenligne Standard score eller z-score (små z score) blir brukt.
(A) Standardpoeng eller z-Score (Small z Score) eller a-Score (Sigma Score):
Standardpoeng angir også den relative posisjonen til en elev i en gruppe ved å vise hvor langt råpoengene er over eller under gjennomsnittet. Standardpoengene uttrykker ytelsen til elever i standardavviksenheten.
Dette gir oss en standardpoengsum, vanligvis betegnet med a-score, (les som sigma-'z ') er oppnådd med formelen:
z (eller, σ-score) = X - M / SD
hvor X = poeng av den enkelte
M = Gjennomsnittlig for gruppen
Standardpoengene representerer 'målinger' fra gjennomsnittet i SD-enheter. Standardpoenget angir hvor langt en bestemt poengsum er fjernet fra gjennomsnittet av fordelingen når det gjelder SD av fordelingen. Standardpoeng stemmer overens med begrepet normalfordeling. I tilfelle av standard score, er forskjellen mellom poengsumene hypoteset å være like.
Eksempel 1:
I en test er merkene oppnådd av Vicky 55, klassemessige er 50 og SD er 10.
. . . Vickys z-score = XM / SD = 55-50 / 10 = 1/2 eller 5
Således er den rå poengsum på 55 uttrykt som 1 / 2z eller .5z (eller 1 / 2σ eller .5σ) når det gjelder standardpoeng. Med andre ord, Vickys poengsum er på .5σ (dvs. 1/2 sigma avstand) fra gjennomsnittet, eller hans poengsum er 1 / 2σ over gjennomsnittet.
Eksempel 2:
Rakeshs poengsum i en test er 49. Klassens gjennomsnitt er 55 og SD er 3.
. . . Rakeshs z-poengsum = XM / SD = 49-55 / 3 = -2
Den raske poengsummen til Rakesh dvs. 49 kan uttrykkes som - 2z eller - 2σ.
Rakeshs poengsum er på 2 sigma avstander fra gjennomsnittet, eller hans poengsum er 2σ under gjennomsnittet.
Eksempel 3:
I en prøve karakterer oppnådd av tre studenter er som følger. Den gjennomsnittlige = 40, SD = 8. Forutsatt normal fordeling, hva er deres z-score (sigma-score)
La oss diskutere hva disse standardpoengene betyr. Vi vet hva en normal kurve er. Disse z-poengene kan vises på basislinjen til kurven, slik at vi kan kjenne deres posisjon i gruppen (eller klassen) de tilhører.
Fra diagrammet ovenfor kan vi kjenne prosentandelen av studenter over og under hver elev.
Under A er det 50 + 34, 13 = 84, 13% og over A 100 - 84, 13 = 15, 87% av elevene. Vi kan også si at A er i en avstand på + 1σ over gjennomsnittet.
Under B er det 50 + 34, 13 + 13, 59 = 97, 72% og over B 100 - 97, 72 = 2, 28% av elevene. Igjen er B i en avstand på + 2σ over gjennomsnittet.
C posisjon er bare midt i gruppen. Så under C er det 50% og over C 50% av gruppen.
Eksempel 4:
Fra dataene på en test av Aritmetikk gitt nedenfor, hvis ytelse er best?
Nå er Amit 1σ over gjennomsnittet, Kishore er .5a over gjennomsnittet og Shyam er 2σ over gjennomsnittet. Dermed er Shyams prestasjon i testen av aritmetikk den beste.
Eksempel 5:
Gjennomsnittet av en normal fordeling er 32 og SD er 10. Hvilken prosent av tilfellene vil være mellom 22 og 42?
Z-score på 22 = 22 - 32/10 = -1σ
Z-Score på 42 = 42 - 32/10 = + 1σ
Vi vet posisjonen til + 1σ og -1σ i normal kurve. Poeng 22 er i en avstand på - 1σ og poengsummen 42 i en avstand på + 1σ fra gjennomsnittet.
Så den nødvendige prosent = 34.13 + 34.13 = 68.26. Med andre ord er det 68, 26% av tilfellene mellom 22 og 42.
Eksempel 6:
I en symmetrisk fordeling, mener = 20 og σ = 5. Hvilken prosent av tilfellene ligger over 30?
z-poengsum på 30 = 30-20 / 5 = + 2σ. Så scoret 30 er i en avstand på + 2σ fra gjennomsnittet. Så prosent av tilfellene over 30 = 100 - (50 + 34, 13 + 13, 59) = 100 - 97, 72 = 2, 28.
Eksempel 7:
Radhikas poengsum i en vitenskapsprøve er gitt nedenfor (Seksjon-A). Express hennes poengsum med hensyn til poengene i Seksjon-B, hva vil være tilsvarende poengsum for Radhika i seksjon-B?
Radhika's poengsum er langt over gjennomsnittet. Som standardpoengene er like, vil i rad-B også Radhika sikre 1σ 2 dvs. 10 mer enn M 2 . Derfor, i del B Radhika's poengsum X 2 = M 2 + 1σ 2 = 60 + 10 = 70.
Dermed er X 1 poengsum på 55 = X 2 poengsum på 70.
Dette kan også beregnes ved å sette verdiene direkte i formelen:
Egenskaper for standardpoengsummen eller z-poengsummen:
En poengsum blir først signifikant når den er sammenlignbar med andre poeng. Råverdier blir meningsfylte når de omdannes til avledede score- eller z-poeng.
De avledede resultatene har flere egenskaper:
1. En z-poengsum har et gjennomsnitt på 0 og standardavviket på 1.
2. Vi kan kjenne den relative posisjonen til et individ i hele gruppen ved å uttrykke den rå scoren i form av avstander over eller under gjennomsnittet.
3. Standardpoengsforskjeller er proporsjonale med råpoengsforskjeller.
4. Standard score på forskjellige tester er direkte sammenlignbare.
5. En type standardpoeng kan konverteres til en annen type standardpoengsum.
6. Fra formelen, z-score = rå score - gjennomsnitt / standardavvik = XM / SD,
det kan avledes at:
(i) Hvis den røde poengsummen = betyr, er z-poengsummen null;
(ii) Hvis råpoenget> betyr, er z-poenget positivt;
(iii) Hvis rå scoren <mean, z-score er negativ.
Fordeler med z-score:
(i) De tillater oss å konvertere råresultater til en felles skala som har like enheter og som lett kan tolkes.
(Ii) De gir oss en ide om hvor bra en lærerutført test er. En god lærerutført test designet for å diskriminere blant elevene, vil generelt ha en rekkevidde på mellom 4 og 5 SD-er, dvs. 2, 0 til 2, 5 SD-er på hver side av gjennomsnittet.
begrensninger:
De innebærer bruk av decimaler og negative tall.
Standard score skalaer:
For bedre forståelse av testresultater har forskjellige testprodusenter tildelt forskjellige faste verdier for gjennomsnittlig og standardavvik og har utviklet standardpoengskalaer.
Under denne enheten skal vi diskutere om tre skalaer, nemlig:
(i) Z-poengsum
(ii) T-score og
(iii) H-score.
(i) Z-poengsum:
Standardpoengene eller z-poengene innebærer desimaler og retningssignaler. For å unngå dette blir z-verdien multiplisert med '10 og deretter blir 50 lagt til den. Den nye poengsummen heter Z-score. Dermed er Z-poengsummen en standardpoengsum på skalaen med et gjennomsnitt på 50 og SD på 10.
Formelen for beregning av Z-poengsum er:
Eksempel 8:
I en test er gjennomsnittet 50 og SD er 4. Konverter en poengsum på 58 til liten z-score og kapitalpoengsum.
(ii) T-score (Mc Call's score):
Mc Call foreslo en skala med et gjennomsnitt på 50 og en SD på 10 som skal brukes når distribusjonen er normal. T-score har fordel over standard score som i den negative eller fraksjonelle standardpoengene kan unngås. (T-score er oppkalt etter Thorndike og Terman).
T-score = 50 + 10z
Når denne formelen er brukt, leses z fra bordet med normal kurve. Anta at en score på 63 overgår 84% av tilfellene av gruppen. Med henvisning til tabellen over normal kurve finner vi at en slik poengsum er på en sigmaavstand fra middelverdien, dvs. dens a-avstand eller z = 1.
Så T-poengsummen tilsvarende denne poengsummen, 63
= 50 + 10z
= 50 + 10 x 1 = 60
Her antas det i T-skalaen at fordelingen er normal. Det er derfor T-score kalles en "normalisert standard score".
I denne skalaen antas det at nesten alle scoreene ligger innenfor en rekkevidde av 5 SD-er fra gjennomsnittet. Siden hvert SD er delt inn i 10 enheter, er T-verdien basert på en skala på 100 enheter, og unngår dermed de negative og fraksjonelle standardpoengene. Vanligvis leses Z-verdien fra tabellområdet under normal kurve.
Eksempel 9:
Anta at Deepaks poengsum 75 overstiger 84% av tilfellene av gruppen. Uttrykk det når det gjelder T-score, dvs. finn ut den tilsvarende T-poengsummen på 75.
Nå refererer til området under normal sannsynlighetskurve, vil det bli funnet at på 1 avstand vil det overgå 84% av tilfellene. Med andre ord er poenget 75 på 1σ avstand fra gjennomsnittet.
Derfor er z = 1.
Så, T-score på 75 = 50 + 10z = 50 + 10 x 1 = 60.
(iii) H-score (Hulls skala):
Hull foreslo en skala med gjennomsnittlig 50 og SD 14. Hvis H er en score i Hulls skala, vil formelen for sammenligning av karakterer være
Eksempel 10:
Express Amits rå score på 55 i forhold til H-score. Score = 55, Mean = 50 og SD = 5.
(B) Prosentiler og Prosentallanger:
Som tidligere klassifisert er Percentile Rank også en avledet poengsum. Gjennom Percentile Rank kan vi kjenne den relative statusen til personen i en gruppe. Før vi diskuterer om prosentilstand, må vi ha en ide om prosenter.
en. persentil:
Ved median er total frekvens delt inn i to like deler; I tilfelle av kvartiler er total frekvens delt inn i fire like deler; På samme måte i prosent av prosentiler er total frekvens delt inn i 100 like deler. Vi har lært at medianen er det punktet i en frekvensfordeling under hvilke ligger 50% av tiltakene eller resultatene; og at Q 1 og Q 3 markerer poeng i fordelingen under henholdsvis 25% og 75% av målingene eller poengene.
Ved å bruke samme metode som medianen og kvartilene ble funnet, kan vi beregne poeng under hvilke ligger 10%, 43%, 85% eller noen prosent av resultatene. Disse punktene kalles prosentiler, og er generelt betegnet med symbolet P P, p refererer til prosentandelen tilfeller under den oppgitte verdien.
Beregning av prosenter:
For å beregne verdiene for prosentiler må vi finne poengene på målestørrelsen, opp til hvilken spesifisert prosent av tilfellene ligger. Prosessen med å beregne percentilene der vi tar hensyn til den angitte prosent av tilfeller, er lik den som beregner kvartilene.
Og dermed,
hvor
p = prosentandelen av fordelingen ønsket, f.eks. 10%, 45%;
L = den nøyaktige nedre grensen for CI som P P ligger på;
pN = del av N som skal telles for å nå P P
F = summen av alle frekvenser under L;
f p = frekvensen innenfor intervallet som P p faller på;
i = lengden på CI
Eksempel 11:
Beregn P 65 fra dataene gitt i følgende:
Eksempel 12:
Poengene som er oppnådd av 36 studenter av en klasse i matematikk er vist i tabellen. Finn ut P 10 og P 20 .
Her N = 36, så for å beregne P 10 må vi ta 10N / 100 eller 3, 6 tilfeller. Cf mot 45-49 er 2 og mot 50-54 er det 7. Så 3, 6 tilfeller vil ligge opp til et punkt mellom 49, 5 og 54, 5. Og dermed,
For å beregne P 20 må vi ta 20N / 100 eller 7, 2 tilfeller.
Cf mot 50-54 er 7 og mot 55-59 er 14. Så 7.2 tilfeller vil ligge opp til et punkt mellom 54, 5 og 59, 5. Nå
Det skal bemerkes at Po, som markerer den nøyaktige nedre grensen for det første intervallet (nemlig 139, 5) ligger i begynnelsen av fordelingen. P 100 markerer den eksakte øvre grensen for det siste intervallet, og ligger på slutten av fordelingen. Disse to prosentene representerer begrensningspunkter. Deres viktigste verdi er å indikere grensene for prosentilskalaen.
b. Prosentlig rangering (PR):
Som vi allerede har diskutert prosentiler er poengene i en kontinuerlig fordeling under hvilken gitt prosent av N løgn. Men "prosentilstand for et individ er hans posisjon på en skala på 100 som indikerer prosentandelen av N som ligger under hans poengsum."
Distinksjon mellom prosentvis og prosentuell rangering:
1. Prosentiler er poeng i en kontinuerlig fordeling under hvilken lyver gitt prosentandeler av N. Men prosentilstand (PR) er stillingen på en skala på 100 som fagpersonens poengsum gir ham rett til.
2. Ved beregning av prosentiler begynner man med en viss prosent av N, si 15% eller 60%, mens i beregning PR begynner med en individuell score og deretter bestemmer prosentandelen av poengene som ligger under den.
3. Fremgangsmåte for beregning PR er bare omvendt av databehandling percentil.
Vi skal illustrere med tabellen nedenfor. Hva er PR av en mann som scorer 163? Resultat 163 faller på intervall 160-164. Det er 10 score opp til 159, 5, nøyaktig lavere grense for denne ci (se kolonne Cum. F ), og 4 poeng spredt over dette intervallet.
Deling 4 av 5 (intervalllengde) gir oss 0, 8 poeng per intervallintervall. Poengsummen på 163, som vi søker, er 3, 5 poeng enheter fra 159, 5, nøyaktig lavere grense for intervallet der poengsummen på 163 ligger.
Multiplikasjon 3, 5 med .8 (3, 5 x .8 = 2, 8) får vi 2, 8 som poengsummen på 163 fra 159, 5; og legger til 2, 8 til 10 (antall poeng under 159, 5) får vi 12, 8 da delen av N ligger under 163. Fordeling 12, 8 med 50 gir oss 25, 6% som den delen av N under 163; Derfor er prosentilstanden av poengsummen 163 26.
Over beregning av PR for en mann som scorer 163, kan avklares gjennom et diagram.
Ti poeng ligger under 159, 5. Prorating de 4 poengene på 160-164 over intervallet på 5, vi har .8 poeng per intervallintervall. Score 163 er bare .8 + .8 + .8 + .4 eller 2.8 poeng fra 159.5; eller score 163 ligger 12, 8 poeng (dvs. 10 + 2, 8) eller 25, 6% (12, 8 / 50) inn i fordelingen.
For å beregne prosentilstanden for en gitt poengsum i en frekvensfordeling, vil følgende formel bli funnet nyttig:
Hvor jeg = intervalllengde; N = totalt antall tilfeller
X = rå poengsum;
F = antall tilfeller under ci som inneholder råpoengsummen;
L = lavere grense for ci som inneholder råpoengsummen;
f = frekvensen av ci som inneholder den rå scoren.
Eksempel 13:
Beregn PR for enkeltpersoner som scorer (i) 16, (ii) 44, (iii) 29.5 og (iv) 37 fra følgende data:
(i) PR på 16:
Poenget 16 ligger i ci 15-19, således L = 14, 5, f = 5, F = 3.
Intervalllengden er 5 og N er 60.
Bruk av formelen:
PR av flere poeng kan leses direkte fra frekvensfordelingen; F.eks. 35 poeng ligger under 29, 5
Beregning av PR fra ordnede data:
Når enkeltpersoner og ting ikke kan måles direkte eller bekvemt, kan de settes i 1-2-3 rekkefølge med hensyn til noen egenskaper eller egenskaper. Anta at for eksempel 15 salgsmenn har blitt rangert fra 1 til 15 for salgssjef fra salgsansvarlig.
Det er mulig å konvertere denne rekkefølgen til fortjeneste i prosentilstander eller "score" på en skala på 100.
Formelen er:
Hvor R = Rangerer i rekkefølge av fortjeneste
og N = totalt antall tilfeller.
I vårt eksempel, selgeren som står # 1 eller høyest har en
PR = 100 - 100 x 1 - 50/15 eller 97. Selgeren som står 5th har en
PR = 100 - 100 x 5 - 50/15 eller 70; og selgeren som står 15 år har en PR på 3.
Eksempel 14:
Åtte individer A, B, C, D, E, F, G og H er rangert som 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 og 8 i henhold til meriter med hensyn til lederkvalitet. Beregn PR for hver enkelt person.
Ved å bruke formel:
PR er nyttig når vi ønsker å sammenligne en persons stående stilling i en test med sin stående i den andre når N ikke er det samme i testene.
Eksempel 15:
Anta at John er 6.plass i en klasse på 20 i musikk, og han står 12. i en klasse på 50 i vitenskap. Sammenlign hans stående i disse to testene.
Dermed er John bedre i vitenskap enn han er i musikk.
Bruk av persentiler og PR:
(i) Når en elev kjenner sin PR, vet han umiddelbart hvor godt han har gjort i forhold til andre elever i gruppen. PR er meningsfylt i seg selv.
(ii) Det gir en relativt rettferdig måte å kombinere score fra forskjellige tester med; f.eks,
Her, selv om Vicky har en bedre (rå) poengsum enn Rohit, har Rohit bedre ytelse enn Vicky, for hans PR er bedre enn Vickys.
Kjennetegn ved PR:
(i) De presenterer bare en rangordning av testresultater.
(ii) En enkelt råpoengsforskjell i nærheten av gjennomsnittet kan gi en endring av flere PR-poeng, mens en relativt stor forskjell i ekstremiteten av fordelingen kan gi en svært liten PR-forskjell. Derfor må PR-forskjellene nær midten av fordelingen tolkes med forsiktighet og forsiktighet;
(iii) Et PR indikerer en persons posisjon i forhold til referansegruppen, og er ikke et mål for vekst.
Begrensninger av persentiler og PR:
(i) PR er mindre pålitelig enn z-score og T-score, for de er mer berørt av mindre uregelmessigheter i fordelingen av score;
(ii) PR kan ikke, med streng gyldighet, bli gjennomsnitt, lagt til eller trukket fra.
(iii) Størrelsen på percentileenhetene er ikke konstant i forhold til råpoeng-enheter. For eksempel, hvis fordelingen er normal, er råpoengsforskjellene mellom 90 og 99 prosentene mye større enn den rå scoringsforskjellen mellom 50 og 59 prosentene. Dermed representerer forskjellene i prosentiler sanne forskjeller i ekstremerne, heller ikke i midten av en normal fordeling.
(iv) Prosentiler er ikke godt egnet til beregning av midler, korrelasjoner og andre statistiske tiltak.
(v) Behandlingen av et individ blir ikke dømt ved bruk av prosentiler, da samme person i en dårlig gruppe vil vise bedre rangering og i en utmerket gruppe vil vise forholdsvis dårligere rang. Også, som i tilfelle av enkle rækker, er forskjellen i prosentilderanger med forskjellige intervaller ikke like.
(vi) Stilling for en student på total prestasjon kan ikke beregnes ut fra prosentiler gitt i flere tester.
