Forbrukerens oppførsel mot risiko og forsikring

Forbrukerens oppførsel mot risiko og forsikring!

Innhold:

1. Individuell forbrukerens oppførsel mot risiko

2. Valg mellom forsikring og gambling

3. Asset Portfolio Selection

1. Individuell forbrukerens oppførsel mot risiko

Den tradisjonelle bruksanalysen forklarer en individuell forbruks oppførsel blant risikofri og bestemte valg. Det var Neumann og Morgenstem som studerte en persons adferd på grunnlag av forventet nytte fra risikable valg som ble funnet i gambling, lottery billetter, etc.

Deres teori ble raffinert av Friedman og Savage ved å bruke den på risiko ved å kjøpe forsikring, og videre av Markowitz. For å forstå individuelle holdninger til risiko studerer vi risikopreferanse hos en person.

Risikopreferanse: Holdninger mot risiko:

En persons holdning til risiko er avhengig av hans valg og avkastningen han forventer å skaffe seg fra dem. Generelt forventes høyere avkastning fra høyere risiko. Enhver avgjørelse av en person reflekterer sin holdning eller preferanse fra risiko og disse preferansene varierer fra individ til individ. Noen personer er villige til å ta risiko, andre er uvillige til å ta risiko, men andre er risikobrevne. Personer som utfører risiko, forventer en belønning i form av høyere avkastning, fortjeneste eller penger inntekt eller nytte.

For å forklare en persons holdning til risiko, bør du vurdere en gamble når en mynt kastes og betalingen blir gjort til en spiller. Anta at en person har Rs. 10.000 og han tilbyr å satse på Rs. 10.000 på kaste av en mynt. Hvis et hode kastes, tjener han Rs. 10.000 og hvis en hale kastes, mister han Rs. 10.000. Hver av de to mulige utfallene er like sannsynlig å skje. Det betyr at sannsynligheten for hvert utfall er 50 prosent. Den forventede (monetære) verdien eller utbetalingen av dette spillet er E _v = 0, 5 (10 000) + 0, 5 (- Rs. 10 000) = Rs. 5.000 - Rs. 5000 = 0

Dette kalles et rettferdig spill der den forventede verdien av utfallet er null. Dette er tre typer individuelle holdninger til risiko som avhenger av om en person ville akseptere et rettferdig spill.

1. Risiko Neutral:

En risiko nøytralt er en person som vil spille spillet hvis oddsen yx gunstig for ham. Han vil ikke spille hvis oddsen er ugunstig og vil være likegyldig med å spille en. rettferdig spill.

2. Risiko kjærlig:

En person er risikofylt hvis han er villig til å spille spillet selv når oddsen er ugunstig for ham. Han vil spille spillet selv om sjansen for å vinne er Rs. 1000 mot å miste Rs. 10.000.

3. Risiko Averse:

En risikofylt person vil ikke spille spillet hvis oddsen er ugunstig for ham. Men han kan spille hvis oddsen er tilstrekkelig gunstig for ham. Han vil ikke være forberedt på å spille enda et rettferdig spill.

Risikopreferanse og forventet verktøy:

De fleste spytter eller spiller spill i et kasino eller i løp fordi de vil tjene mer penger som gir dem tilfredshet. Økonomer måler tilfredshet når det gjelder nytte. De forklarer risikofremstilling ved tre typer individer ved å knytte seg til verktøyet.

Antagelser:

Denne analysen antar at:

(1) En persons tilfredshet er knyttet til penger;

(2) Utility er et mål for hans tilfredshet;

(3) Den enkelte har viss sum penger;

(4) han spiller myntspillende spill;

(5) Han vet alle sannsynlighetene;

(6) Hans valg er sikkert; og

(7) Han ønsker å maksimere det forventede verktøyet, dvs. han velger det høyeste forventede verktøyet eller lønner seg. Gitt disse forutsetninger, betrakt en gamble når en mynt kastes og betalingen gjøres til en spiller. Anta at en person har Rs. 10.000 og han tilbyr å satse på Rs. 5 000 på kaste av en mynt. Hvis et hode kastes, tjener han Rs. 5000, og hvis en hale oppstår, mister han Rs. 5000. Hvis han ikke velger å satse, vil han ha Rs. 10.000 med sikkerhet.

Dette kalles visst prospekt. Men hvis han spiller, vil han enten ha Rs. 15.000 (Rs. 10.000 + Rs. 5.000) ved å vinne med sannsynlighet for 0, 5 eller Rs. 5.000 (Rs. 10.000 - Rs. 5.000) ved å miste med sannsynligheten for 0, 5. Dette kalles usikkert prospekt. Det betyr at sannsynligheten for hvert utfall er 50 prosent. Den forventede verdien eller utbetalingen er

E _v = 0, 5 (Rs 5 000) + 0, 5 (Rs. 15 000) = Rs. 2.500 + 7.500 = Rs. 10.000.

Bruk nå denne analysen til verktøy knyttet til forventet verdi (eller utbetaling) av hver rupee når det gjelder tre typer risikogrupper.

Risiko Neutral:

Den risikos nøytrale saken er illustrert i figur 1 hvor penger i rupees blir tatt på den horisontale akse og nytte knyttet til hver utbetaling er vist på den vertikale akse.

Den forventede bruken med visse utsikter til å ha Rs. 10.000 er 16.

Den forventede bruken med usikkert prospekt er E _u = 0, 5 (8) + 0, 5 (24) = 4 + 12 = 16.

Vi finner at i risikos nøytralt tilfelle av spill, er verktøyet knyttet til visse prospekter tilsvarer verktøyet med det usikre prospektet, det vil si 16 = 16. Her har begge like forventede verdier, som forklart i eksemplet ovenfor om en myntkast.

Kurven TU viser den totale bruken som en person får fra sin inntekt med sikkerhet. Hellingen til denne kurven gir sin marginale nytte av inntekt. Den oppovertrekkende rettlinjekurven i figuren viser konstant marginell nytte av inntekt, som avdekket av den like avstanden mellom punktene BA og В С på TU-kurven.

Risiko Kjærlig:

Figur 2 viser en risikofylt person hvis TU-kurve har en økende skråning som viser økende marginell nytte av inntekt. Den forventede bruken med det sikre utsagnet for Rs. 10 000 er 10. Den forventede bruken med usikkert prospekt er E _u = 0, 5 (4) + 0, 5 (20) = 2+ 10 = 12 når bruksnivået med utfallet av Rs. 5000 er 4 og av Rs. 15.000 er 20.

Denne forventede bruken for det usikre prospektet (12) er større enn det forventede nytten for det enkelte prospektet (10), det vil si 12> 10. Derfor vil personen foretrekke gamble med det usikre prospektet (med forventet nytte av 12) til det med visse utsikter (med nytte av 10). Denne gambling med verktøynivå 12 på TU-kurven er forbundet med Rs. 12.000.

Risikolageren ville derfor risikere å spille over sitt bestemte prospekt (på kr. 10.000) opp til Rs. 2.000 (= Rs. 12.000 - Rs. 10.000).

Risiko Averse:

Saken av en risikofylt person er illustrert i figur 3 hvor hellingen til TU-kurven viser redusert marginal nytten av inntekt. Som inntekt øker fra Rs. 5.000 til Rs. 10.000 til Rs. 15 000 marginale verktøyet reduseres fra 10 til 8 (- 18-10) til 4 (- 22-18). Den forventede bruken assosiert med visse utsikter til Rs. 10.000 er 18.

Den forventede bruken med usikkert prospekt er 16 når bruksnivået med utfallet av Rs. 5, 0 er 10 og av Rs. 15.000 som 22, vises nedenfor:

_Eu = 0, 5 (10) + 0, 5 (22) = 5 + 11 = 16.

I dette tilfellet er det forventede verktøyet med usikkert prospekt (16) få enn verktøyet for det enkelte prospektet (18) dvs. 16 <18. Den risikofylte personen ville foretrekke det visuelle prospektet med høyere nytte til det usikre prospektet med mindre nytte . Dermed ville han unngå spillet og ville være villig til å betale Rs. 1500, forskjellen mellom visse inntekter av Rs. 10.000 og usikker inntekt av Rs. 8500. Denne forskjellen kalles risikopremien.

For å fastslå størrelsen på risikopremien, bære vi vårt eksempel videre og forklare det på figur 3. Sammenføy punktene A og С på TU-kurven med en linje som relaterer til inntektsnivåer av Rs. 5.000 med 10 verktøy og Rs. 15 000 med 22 verktøy. Legg merke til i; figur at Rs. 8 500 ville også gi et forventet verktøy på 16 med sikkerhet ved punkt В på TU-kurven. Dette beløpet er sikkerhetsekvivalenten til gambling på den delen av risikovilderen.

Men han foretrekker å ha en viss inntekt av Rs. 10.000 med det samme verktøyet på 16, som vist ved å tegne en horisontal linje fra В til D på AC-linjen. Dermed er risikopremien BD-segmentet som er Rs. 1500, forskjellen mellom visse inntekter av Rs. 10.000 og usikker inntekt av Rs. 8 500 på samme forventede verktøy.

Tiltak for å redusere risikoen:

For å unngå risikovillere, er de fleste personer risikofylte som står overfor risikable situasjoner. Mange tiltak foreslås å redusere eller overføre risiko over enkeltpersoner.

De er forklart som under:

1. Forsikring:

Personer overfører risiko ved å kjøpe forsikring mot økonomisk tap under en rekke risikoer som død, skade, tyveri, brann, etc. Forsikringsselskaper kompenserer sine forsikringstakere i tilfelle tap til en pris i form av premie betalt til selskapet. Risikolikke personer kjøper forsikring ved å betale premie for å redusere risiko.

Vurder en person som bestemmer seg for å forsikre huset sitt mot ødeleggelse av brann. Hvis verdien av huset er Rs. 20, 00 000 og sannsynligheten for å brenne ned på et år er ett-m-fire hundre (400), så er den forventede verdien av tapet Rs. 5000.

Det er to alternativer tilgjengelig for ham hvis han ikke kjøper forsikring og det ikke er brann, verdien av huset forblir intakt Rs. 20 00 000 og i tilfelle brann er det null. For det andre, hvis han kjøper forsikring og betaler Rs. 5.000 som premie til selskapet, verdien av huset i tilfelle ingen brann på slutten av året er Rs. 20, 00, 0000 - Rs. 5.000 Rs. 19, 95, 000. I tilfelle huset er ødelagt av brann, vil forsikringsselskapet dekke risikoen for huset ved å betale Rs. 20, 00 000 til eieren.

2. Diversifisering:

Risiko kan reduseres ved diversifisering. Når et firma utvides til nye virksomheter i stedet for å konsentrere seg om bare en type, reduseres risikoen. Forsikringsselskaper er profittmaksimerende bedrifter. Så i stedet for å tilby bare en type forsikring, selger de forsikring for hus, liv, bil, helse, etc.

Dermed ved å diversifisere seg til en rekke forsikringer, sprer de risiko. Tilsvarende kan en investorhandel på aksjemarkedet redusere risikoen gjennom diversifisering. Ved å kombinere ulike aksjer i ulike proporsjoner i sin markedsportefølje, kan han redusere det forventede tapet fra risikofylte aksjer.

3. Futures Market:

Personer prøver å redusere risiko gjennom futures markedet også. Terminmarkedet eksisterer vanligvis når det gjelder landbruksvarer og aksjer, etc. Anta at en bonde vokser ris og vet ikke om prisen på ris etter høsting vil falle eller stige. Han er usikker på hans fremtidige avkastning og inntekt. Så han ønsker å forsikre seg mot muligheten for en lav markedspris.

For å dekke hans fremtidige risiko inngår han en futures-kontrakt med en grossisthandler for å levere spesifisert mengde ris på en angitt fremtidig dato for en angitt pris. Hvis den forventede lave prisen er Rs. 300 en bushel og den høye prisen på Rs. 400 en bushel er forventet, så en god odds leveringspris er Rs. 350. Ved å signere en futures-kontrakt for å levere ris til denne prisen, vil bonden redusere sin risiko uten å ofre forventet verdi.

4. Forward Market:

I et forwardmarked blir det inngått kontrakter i dag for levering av gode i fremtiden på en bestemt dato til en pris som er avtalt på dagen. Forward markeder eksisterer for mange varer og eiendeler som sukker, hvete, te, gull, sølv, utenlandsk valuta, etc.

Tenk på et fremtidsmarked for gull. Den nåværende (eller dagens pris) er Rs. 5.000 per 10 g. Dette kalles spotpris for umiddelbar levering. Folk forventer at prisen skal være Rs. 5.500 på denne datoen neste år som er fremtidens spotpris. Men det er usikkerheten om at dette kanskje ikke er prisen neste år. Slik kan personen sikre seg mot denne risikoen i fremovermarkedet for gull til en handelsmann som er spekulant.

Anta at han godtar å selge et kilo gull til fremtidig spotpris på Rs. 5.300 per 10 gm til spekulanten. Så selgeren har redusert sin risiko gjennom sikring ved å selge gullet til spekulanten til fremtidig spotpris på Rs. 5.300 selv om han forventer at det skal være Rs. 5500. Således Rs. 200 (Rs. 5 500 - Rs. 5 300) er som en forsikringspremie som selgeren har betalt for å komme ut av risikoen knyttet til fremtidig spotpris. Hvis forventet fremtidig spotpris neste år viser seg å være Rs. 5.500, spekulanten vil tjene Rs. 200 (Rs. 5 500 - Rs. 5 300) per 10 gm som er hans risikopremie.

5. Komplett informasjon:

Mennesker står overfor risiko og usikkerhet i å ta avgjørelser på grunn av ufullstendig informasjon. De kan ikke gjøre maksimerende beslutninger hvis de ikke er riktig informert om de tingene de kjøper og selger. Så komplett informasjon er viktig for å redusere risikoen ved kjøp eller salg av en vare.

Dette kan bli gjennom reklame av ulike typer. Økonomer betrakter informasjon som en vare som kan kjøpes og selges. Denne informasjonen har en verdi og "verdien av fullstendig informasjon er forskjellen mellom forventet verdi av et valg når det er fullstendig informasjon og forventet verdi når informasjonen er ufullstendig". Vurder et firma som bruker reklame, forskning etc. slik at folk får fullstendig informasjon om sin vare.

Som et resultat forventes salget og resultatet å øke. Anta at forventet fortjeneste med fullstendig informasjon er Rs. 25, 00 000. Men forvent at salg og fortjeneste med ufullstendig informasjon er Rs. 13, 00 000. Forskjellen mellom forventet fortjeneste med fullstendig informasjon og forventet fortjeneste med ufullstendig informasjon er verdien av fullstendig informasjon: Rs. 25, 00 000 - Rs. 13, 00 000 = Rs. 12, 00, 000. Dermed er firmaet i stand til å tjene Rs. 12 lakh fra sitt ekstra salg som er verdien av fullstendig informasjon.

2. Valg mellom forsikring og gambling

Det er visse risikofylte personer som bruker sin tid til å gjennomgå forsikringsdekning og engasjere seg i gambling på kasinoer. Dette ser ut til å være en motsetning fordi denne oppførselen antyder at folk er risikofylte og risikerer å elske samtidig. I virkeligheten er det ingen motsigelse fordi en slik oppførsel er avhengig av naturen og kostnaden av forsikring som kan kjøpes og på typen gambling spill.

Når en person får en forsikring, betaler han seg for å unnslippe eller unngå risiko. Men når han kjøper en lotteri-billett, får han liten sjanse for stor gevinst. Dermed tar han risiko. Noen mennesker hengi seg både i å kjøpe forsikring og gambling, og de unngår derfor og velger risikoer. Hvorfor? Svaret er gitt av Friedman-Savage-hypotesen.

Den sier at marginal bruk av penger reduseres for inntekter under noe nivå, det øker for inntektene mellom det nivået og noe høyere inntektsnivå, og reduserer igjen for alle inntekter over det høyere nivået. Dette er illustrert i figur 10 i form av den totale brukskurven TU hvor verktøyet er tegnet på den vertikale akse og inntekt på den horisontale akse.

Anta at en person kjøper forsikring for sitt hus mot den lille sjansen for et tungt tap fra brann og også kjøper en lottery billett som gir en liten sjanse for en stor seier. En slik motstridende atferd hos en person som kjøper forsikring og også gambler, har blitt vist av Friedman og Savage med en total nyttekurve. En slik kurve stiger først med en svakere rente, slik at den marginale bruken av penger avtar, og da stiger den i økende grad, slik at den marginale nytte av inntekt øker.

Kurven TU i figuren løfter først nedover til punkt F1 og vender deretter oppover til punkt K1. Antag at personens inntekt fra huset er OF med FF1 verktøy uten brann. Nå kjøper han forsikring for å unngå fare fra brann.

Hvis huset blir brent ned, blir inntektene redusert til О A med AA1-verktøy. Ved å bli med i punktene A1 og F1 får vi brukspunkter mellom disse to usikre inntektssituasjonene. Hvis sannsynligheten for ingen brann er P, er den forventede inntekten til denne personen Y = P (OF) + (1 - P) (OA).

La den forventede inntekt (Y) til personen være OE, da er verktøyet EE1 på strekklinjen A F. Anta nå at kostnaden for forsikring (forsikringspremie) er FD. Dermed er personens sikrede inntekt med forsikring OD (= OF-FD) som gir ham større verktøy DD1 enn EE1 fra forventet inntekt OE med sannsynlighet for ingen brann. Derfor vil personen kjøpe forsikring for å unngå risiko og ha sikret inntekt OD ved å betale FD premie, dersom huset hans brennes ned ved brann.

Med OD-inntekt som er igjen hos personen etter å ha kjøpt boligforsikring, bestemmer han seg for å kjøpe en lotteri-billett som koster DB. Hvis han ikke vinner, vil hans inntekt falle til OB med nytte BB1. Hvis han vinner, vil inntektene hans øke til OK med verktøyet KK1. Dermed er hans forventede inntekt med sannsynlighet P for å ikke vinne lotteriet

Г1 = P '(OB) + (1 - P') (OK)

La den forventede inntekten Y1 av personen være ОС, da er verktøyet CC1on den øvre strekklinjen B1K1 som gir ham større verktøy (CC \) ved å kjøpe lottobilletten enn DD1if han ikke hadde kjøpt den. Dermed vil personen også kjøpe billetten sammen med forsikring for huset mot brann.

La oss ta OG forventet inntekt i den stigende delen F1K1 av TU-kurven når marginell nytte av inntektene øker. I dette tilfellet er bruken av å kjøpe lottbilletten GG1 som er større enn DD1if han ikke skulle kjøpe lotteriet.

Dermed vil han stikke pengene sine på lotteriet. I den siste fasen når personens forventede inntekter er mer enn OK i TU-kurven KlT1, reduseres marginalinntektene av inntekt og dermed er han ikke villig til å ta risiko ved kjøp av lotteri-billetter eller i andre risikofylte investeringer bortsett fra gunstige odds.

3. Asset Portfolio Selection

En investor er interessert ikke bare i sikkerheten til sine eiendeler, men også i å øke forventet avkastning på sine eiendeler og redusere risikoen for denne avkastningen. Dette avhenger av markedsporteføljen av eiendeler han beholder eller velger. En portefølje er en samling av eiendeler eller kombinasjon av flere aksjer som aksjer, obligasjoner, verdipapirer, statsobligasjoner mv. Som kan omsettes i aksjemarkedet eller finansmarkedet.

Alle slike eiendeler er risikable fordi deres fremtidige utfall er usikre. Med andre ord kan muligheten for deres faktiske utfall eller avkastning ikke være det samme som estimert. De faktiske utfallene kan variere fra estimatene. Så risikoen kan betraktes som en sjanse for variasjon eller tap. En investering med større sjanse for variasjon eller tap betraktes som mer risikabelt enn det med mindre sjanse for variasjon. Risiko refererer dermed til variabiliteten eller spredning av forventet avkastning.

For en investor er avkastningen fra sine eiendeler forventet kontantstrøm i form av utbytte, renter, bonus, verdiøkning av eiendeler mv. Avkastningen kan være hans gevinst eller tap som en prosentavkastning på det opprinnelige beløpet investert . Med henvisning til investering i aksjeandeler består avkastningen av utbytte og gevinst eller tap ved salg av disse aksjene. Den forventede nåverdien av disse avkastningene kalles forventet avkastning til lagerbeholdningen (eller andel).

Gjennomsnittlig variansanalyse:

Forventet avkastning for en portefølje av investeringer er det veide gjennomsnittet av forventet avkastning for de enkelte investeringene i porteføljen. Vektene er prosentandelen av total portefølje. Forventet renteavkastning for porteføljen kan gis av

hvor W _i = Vekt eller andel av porteføljen i eiendel i

R _i = forventet avkastning for eiendel i

Beregningen av forventet avkastning for en portefølje av fire risikofylte eiendeler er vist i tabell 3.

Forventet avkastning for denne porteføljen av investeringer er 12 prosent. Gitt forventet avkastning (gjennomsnitt), kan risikoen fra en eiendel bli målt ved standardavviket eller variansen av forventet avkastning. Det er variasjonen av mulige avkastningsrater (R _i ) vekk fra forventet avkastning (E _Ri ). Standardavviket,

(sigma), er gitt av ligningen

hvor P. er sannsynligheten for de mulige avkastningene, R _i . Variansen er kvadratet av standardavviket,

Standardavviket og variansen av avkastningen for en portefølje bestående av en risikofyldt eiendel beregnes m Tabell 4 på forutsetningene om at (1) det er like sannsynligheter, P _i = 20 og (2) forventet avkastning, R _i = 12.

Tabell 4: Variasjon for en portefølje av ett risikofylt aktiv:

Tabellen viser at gitt den forventede avkastningen på 12 og sannsynligheten for 20, er standardavviket for en portefølje av en enkelt risikofyldt eiendel (eller lager) 02 og variansen er .0004.

Valg av en effektiv portefølje - Markowitz portefølje teori:

Den delen av en. Effektiv portefølje betyr at en investor skal oppnå og vedlikeholde en portefølje slik at han får best mulig avkastning med minimum risiko. Markowitz portefølje teori viser hvordan en investor kan velge en optimal portefølje under risiko.

Prof. Harry Markowitz var den første økonomen til å utvikle den grunnleggende porteføljemodellen i 1952 I sin modell avledet han forventet avkastning for en portefølje av eiendeler og standardavviket (eller variansen) av forventet avkastning som et mål på den forventede risikoen.

Standardavviket i en portefølje er ikke bare en funksjon av standardavvikene for de enkelte investeringer, men også av kovariansen mellom avkastningsrenten for alle eiendomsparrene i porteføljen. Han viste også betydningen av å diversifisere en portefølje for å redusere sin totale risiko og hvordan man effektivt diversifiserer den.

Det er antagelser:

Markowitz-modellen er basert på følgende forutsetninger:

1. En investor er risikovillig.

2. Han anslår risikoen for porteføljen på grunnlag av variabiliteten av forventet avkastning.

3. Han anser hvert investeringsalternativ som å være representert ved en sannsynlighetsfordeling о forventet avkastning over en periode med beholdning.

4. Han maksimerer en periode med forventet bruk.

5. En investers brukskurve viser redusert marginal utnyttelse av rikdom.

6. Investorens beslutning om porteføljevalg er basert på forventet avkastning og risiko.

7. Investeringsverktøyets kurve er en funksjon av forventet avkastning og forventet varians eller standardavvik av avkastningen.

8. For et gitt risikonivå, foretrekker en investor høyere avkastning til lavere avkastning.

9. For et gitt nivå av forventet avkastning, foretrekker han mindre risiko for mer risiko.

Modellen:

Gitt disse antagelsene, anta at en rekke eiendeler er tilgjengelige for en investor der han kan foreta investeringer. Videre er det mulig å ha en rekke forskjellige to kombinasjoner av porteføljer. Hver slik kombinasjon har en forventet avkastning og et risikonivå.

Enten en investor velger en portefølje med minimumsrisiko eller maksimal risiko, avhenger av hvor mye risiko han er villig til og den minste avkastningen han forventer av sin investering. Så gitt en rekke forskjellige kombinasjoner av to aktiva porteføljer, må investoren velge den beste porteføljen. Valget av den beste porteføljen innebærer to beslutninger fra investorens side: En, bestemmer det effektive settet av porteføljer, og to, velger den beste eller optimale porteføljen ut av dette effektive settet.

Den effektive sett og effektiv grense:

En portefølje av eiendeler anses å være effektiv, da den gir høyest forventet avkastning for en gitt risiko eller den laveste risikoen for en gitt forventet avkastning. Med andre ord er en portefølje effektiv hvis ingen annen portefølje er tilgjengelig som gir høyere avkastning med samme risiko eller lavere risiko for samme forventede avkastning.

Dette er illustrert i figur 11 hvor standardavviket (σ) av en portefølje av eiendeler som måler risiko tas på den horisontale akse og forventet avkastning (E _R ) for portfolien på den vertikale aksen. Punktene i figuren representerer de forskjellige porteføljene som er tilgjengelige på et gitt tidspunkt. Punktene som ligger langs grensen ENMF er effektive porteføljer, og denne grensen EF kalles den effektive grensen.

Et sett med porteføljer som har maksimal avkastning for hvert gitt risikonivå, eller den minste risikoen for hvert avkastningsnivå kalles det effektive settet. Porteføljer i det effektive settet er effektive porteføljer. Dette er de eneste porteføljene som en risikofokusig investor vil holde. Sup pose for et gitt risikonivå r _{2 er} det to porteføljer K og M.

Av disse er M en effektiv portefølje fordi for et gitt risikonivå, r ₂, har den høyest forventede avkastning r ₂ M og det er på effektiv r ₁ På samme måte er de to porteføljene N og K, N, N En effektiv portefølje fordi den har lavere risiko r enn portefølje К som har høyere risiko r ₂, men samme avkastningsnivå ELLER.

Den optimale porteføljen:

Ut av de ulike mulige porteføljene som ligger på den effektive grensen, velger investoren det som har det høyeste verktøyet når det gjelder hans risikoavkastningspreferanser. Ettersom risikovillig investor utsikt forventes å returnere som "god" og risiko (σ) som "dårlig", er hans preferanser blant ulike porteføljer representert av likegyldighetskurver.

Investorens likegyldighetskurver viser avvikene han er villig til å gjøre mellom forventet avkastning og risiko. Sammen med den effektive grensen, bestemmer disse likegyldighetskurver hvilken bestemt effektiv portefølje han velger. Han velger den porteføljen hvor den effektive grensen er tangent til likegyldighetskurven. Dette er den beste eller optimale porteføljen.

Figur 12 viser tre likegyldighetskurver I ₁, I ₂ og I ₃ . De skråner fra venstre til høyre oppover, og viser avkastning på avkastning. Kurven I ₂ gir høyere preferanse enn I ₁ og I ₃ mer høyere enn I ₂ . EF er den effektive grensen. P er punktet for Optimal Portfolio hvor kurven EF er tangent til kurven. Punkt A er også på I2-kurven, men det er ikke poenget med den beste porteføljen, da den ligger utenfor den effektive grensen.

Igjen er punkt I på I _1- kurven ikke den optimale porteføljen fordi den gir lavere risikoavkastningspreferanse, investor, som ligger under effektiv grense og på nedre kurve I ₁ .Thus P er den optimale porteføljen som den ligger ved punktet av tangens mellom den effektive grensen EF og I _2- kurven med høyest risikoavkastningspreferanse for investoren.

Risikoreduksjon gjennom porteføljediversifisering:

En investor kan redusere risikoen for sin investering i aksjemarkedet gjennom diversifisering. Diversifisering betyr å spre sin investering over to eller flere eiendeler eller aksjer. Det er som å "ikke legge alle eggene dine i en kurv". For å redusere risikoen, gjør en investor diversifisering som et ledende prinsipp bak porteføljevalg. Han er i stand til å redusere risikoen uten å redusere gjennomsnittsavkastningen på porteføljen.

For å forstå porteføljediversifisering, anta at en investor har Rs. 100 for å investere i to risikable eiendeler, sier BP (Bharat Petroleum) aksjer og SAIL (Steel Authority of India Ltd.) aksjer. Hver aksje koster Rs. 1. Hvert selskap har 50 prosent sjanse til å vinne i en boom og 50 prosent sjanse for å komme seg i en lavkonjunktur.

Anta nå at han investerer hele sin Rs. 100 i å kjøpe aksjene i BP. Under en boom i oljeindustrien gir denne investeringen ham avkastning på Rs. 10 og Rs. 2 i en lavkonjunktur. Gitt 50-50 sjansen for en boom og en lavkonjunktur, vil hans forventede gjennomsnittlige avkastning fra denne delen være

E _R = .5 (Rs. 10) + .5 (Rs. 2) = Rs. 6

Det er variasjon (σ ² ) = .5 (10 - 6) ² + .5 (2 - 6) ² = Rs. 16

Anta at han investerer Rs. 100 i SAIL aksjer bare. Han forventer en retur av Rs. 2 under en bom og Rs. 10 i en lavkonjunktur. Med 50 prosent sjanse for boom og 50 prosent sjanse for lavkonjunktur, vil den forventede gjennomsnittlige avkastningen fra denne andelen bli

E _R = .5 (Rs. 2) + .5 (Rs. 10) = Rs. 6

Det er variasjon (σ ² ) = .5 (2 - 6) ² + .5 (10-6) ² = Rs. 16

Dermed er gjennomsnittlig forventet avkastning på de to aksjene Rs. 6 hver og variansen er Rs. 16 hver. Dette viser at risiko og avkastning fra den diversifiserte porteføljen av to uavhengige investeringer i to aksjer er identiske. Men det er en viktig forskjell i disse to investeringene. Den forventede avkastningen fra BP-aksjen er høy i løpet av en boom, men lav i løpet av en lavkonjunktur. Det motsatte er tilfellet med SAIL-aksjer.

Denne kombinasjonen av aksjer er ikke gunstig for investoren fordi risikoen og forventet avkastning er de samme på begge aksjene. Dette skyldes at avkastningen fra dem ikke er uavhengig. Men det er en perfekt negativ korrelasjon mellom dem. Når avkastningen fra en er høy, er den lav fra den andre og omvendt.

En investor kan redusere risikoen ved å holde noen av hver aksje uten å endre gjennomsnittlig forventet avkastning. Dette kalles diversifisering gjennom risikoboling. Anta at investor bestemmer seg for å investere Rs. 50 på BP aksjer og Rs. 50 på SAIL-aksjer og diversifiserer dermed sin totale investering. Han vil nå motta Rs. 5 fra BP aksjer og Rs. 1 fra SAIL aksjer under en boom. Dette kommer til Rs. 6 som gjennomsnittlig forventet avkastning.

Under en lavkonjunktur vil han motta Rs. 1 fra BP aksjer og Rs. 5 fra SAIL-aksjer, noe som igjen gir ham en forventet avkastning på Rs. 6. Såvidt det er en boom eller en resesjon, er gjennomsnittsavkastningen fra aksjene fortsatt Rs. 6, men variabiliteten av avkastningen fra dem har blitt redusert til null. I stedet for en 50-50 sjanse for å tjene Rs. 2 eller Rs. 10, nå har han bare 25 prosent sjanse for hver av de ekstreme resultatene og 50 prosent sjanse til å tjene den gjennomsnittlige forventede avkastningen på Rs. 6.

Risikoboling fungerer bare når avkastningen fra eiendeler (aksjer) er uavhengig av hverandre og er positivt korrelert, dvs. når avkastning fra to eiendeler beveger seg i samme retning. Risikoen knyttet til en slik kombinasjon av eiendeler er mindre enn summen av de enkelte risikoene på de to eiendelene med negativt korrelert avkastning.

Måle markedsrisiko og spesifikk risiko:

For en porteføljeinnehaver er det to typer risikoer: markedsrisiko og spesifikk risiko. Markedsrisiko relaterer seg til en bestemt andels avkastning når hele aksjemarkedet beveger seg opp og ned over tid. Spesifikk risiko relaterer seg til eierandeler i mange selskaper som er diversifisert gjennom risikopoling, mens markedsrisiko ikke kan diversifiseres fordi avkastningen på aksjene i aksjemarkedet som helhet stiger eller faller eller forblir konstant.

Økonomer bruker en koeffisient Beta for å måle i hvilken grad en bestemt andels avkastning beveger seg i forhold til bevegelser i hele aksjemarkedet. Hvis en aksjekurs beveger seg i nøyaktig samme retning som markedsindeksen, vil den ha Beta = 1. En høy Beta-andel (Beta> 1) betyr at den beveger seg i samme retning som markedet, men det gjør det enda bedre når det er boom i markedet, og enda verre når markedet har nedgang. En andel med Beta mellom 1 og 0 betyr at aksjen beveger seg i samme retning som markedet, men mer tregt enn markedet. En negativ Beta-aksje beveger seg i motsatt retning til markedstendensen.

Flertallet av aksjene beveger seg i samme retning med markedet og har en Beta nær 1. Men aksjer med negativ Beta foretrekkes av investorer fordi de reduserer porteføljens risiko. På samme måte bør aksjer med lav Beta gis fortrinn over høye Beta-aksjer fordi deres kjøp vil redusere den totale porteføljens risiko. Low Beta og negative Beta aksjer bidrar også til å samle porteføljens risiko. Men høye Beta-aksjer bør unngås fordi de beveger seg i samme retning som markedet, deres avkastning er svært volatile og de kan ikke brukes til å samle porteføljens risiko.

Konklusjon:

Risikogarakteristikkene til aksjer i en portefølje og avkastningen deres kan ikke skilles fra markedstendensen. Derfor bruker økonomer Beta. Hvis en aksjes Beta er mindre enn 1, vil det redusere risikoen for at en portefølje har risikable aksjer, selv om lave Beta-aksjer er individuelt risikofylte. Men hvis de samles med andre aksjer, reduserer de porteføljens risiko. Så de bør foretrekkes for høye Beta-aksjer med risiko for uønskede investorer.

Dermed i aksjemarkedet skal lave Beta-aksjer ha høye priser og under gjennomsnittlige avkastningsnivåer. På den annen side øker de høye Beta-aksjene porteføljens risiko og vil bli kjøpt bare hvis de har lave priser og høy gjennomsnittlig avkastning for å kompensere for høy risiko.

Kurven TU i figuren stiger først og fremover opp til punktet F ₁ og vender deretter oppover til punkt K ₁ Anta at personens inntekt fra huset hans er OF med FF ₁ verktøy uten brann. Nå kjøper han forsikring for å unngå fare fra brann. Hvis huset brenner ned i brannen, blir inntektene redusert til О A med AA _1- verktøy. Ved å bli med i punktene A ₁ og F ₁, får vi brukspunkter mellom disse to usikre inntektssituasjonene. Hvis sannsynligheten for ingen brann er P, er den forventede inntekten til denne personen Y = P (OF) + (1 - P) (OA).

La den forventede inntekt (Y) til personen være OE, da er verktøyet EE ₁ på strekket A ₁ F ₁ . Anta nå at kostnaden for forsikring (forsikringspremie) er FD. Dermed er personens forsikrede inntekt med forsikring OD (= OF-FD) som gir ham større verktøy DD ₁ enn EE ₁ fra forventet inntekt OE med sannsynlighet for ingen brann. Derfor vil personen kjøpe forsikring for å unngå risiko og ha sikret inntekt OD ved å betale FD premie, dersom huset hans brennes ned ved brann.

Med OD-inntekt som er igjen hos personen etter å ha kjøpt boligforsikring, bestemmer han seg for å kjøpe en lotteri-billett som koster DB. Hvis han ikke vinner, vil hans inntekt falle til OB med nytte BB ₁ . Hvis han vinner, vil inntektene hans øke til OK med verktøyet KK ₁ . Dermed er hans forventede inntekt med sannsynlighet P for å ikke vinne lotteriet

Y ₁ = P '(OB) + (1 - P') (OK)

La den forventede inntekten Y ₁ av personen være ОС, da er verktøyet CC ₁ på den øvre strekklinjen B ₁ K ₁ som gir ham større verktøy (CC ₁ ) ved å kjøpe lottobilletten enn DD ₁ hvis han ikke hadde kjøpt den . Dermed vil personen også kjøpe billetten sammen med forsikring for huset mot brann.

La oss ta OG forventet inntekt i stigende del F ₁ K ₁ i TU-kurven når marginell nytte av inntektene øker. I dette tilfellet er bruken av å kjøpe lotteri billetten GG ₁ som er større enn DD ₁ hvis han ikke skulle kjøpe lotteriet.

Dermed vil han stikke pengene sine på lotteriet. I den siste fasen når personens forventede inntekter er mer enn OK i regionen K1 _T1 i TU-kurven, faller den marginale nytte av inntektene, og dermed er han ikke villig til å påta seg risiko ved kjøp av loddskuponger eller i andre risikable investeringer bortsett fra gunstige odds.